Решение задачи: Обратная пропорциональность (y = 2/x)

Тема: Обратная пропорциональность Задание: График какой из приведённых ниже функций изображён на рисунке? Решение для записи в тетрадь: 1. На рисунке изображена гипербола. Общий вид функции обратной пропорциональности: \[y = \frac{k}{x}\] 2. Определим коэффициент \(k\). Для этого выберем на графике точку, координаты которой точно видны на пересечении клеток. Возьмем точку на правой ветви гиперболы. Видно, что при \(x = 1\) значение \(y = 2\). Также при \(x = 2\) значение \(y = 1\). 3. Подставим координаты точки \((1; 2)\) в формулу \(k = x \cdot y\): \[k = 1 \cdot 2 = 2\] 4. Таким образом, искомая функция имеет вид: \[y = \frac{2}{x}\] 5. Проверим знаки: так как ветви гиперболы расположены в \(I\) и \(III\) четвертях, коэффициент \(k\) должен быть положительным (\(k > 0\)), что соответствует нашему результату. Среди предложенных вариантов выбираем четвертый. Ответ: \(y = \frac{2}{x}\)