Решение задачи: Графики и Формулы

Задание: Установите соответствие между графиками и формулами. Решение для записи в тетрадь: Для решения задачи нужно определить вид каждой функции по форме её графика. 1. Первый график (верхний) — это парабола. Парабола является графиком квадратичной функции вида \[y = ax^2 + bx + c\]. Среди предложенных вариантов этому виду соответствует формула: \[y = x^2 - 1\] (Действительно, вершина параболы опущена на 1 единицу вниз по оси \(y\)). 2. Второй график (средний) — это прямая линия, проходящая через начало координат. Прямая является графиком линейной функции вида \[y = kx + b\]. Так как прямая проходит через точку \((0;0)\), то \(b = 0\). Поскольку прямая убывает (направлена из второй четверти в четвертую), коэффициент \(k\) должен быть отрицательным. Этому виду соответствует формула: \[y = -x\] 3. Третий график (нижний) — это гипербола, ветви которой расположены в первой и третьей четвертях. Гипербола является графиком функции обратной пропорциональности вида \[y = \frac{k}{x}\]. Этому виду соответствует формула: \[y = \frac{1}{x}\] Итоговое соответствие (сверху вниз): 1. Парабола \(\rightarrow\) \[y = x^2 - 1\] 2. Прямая \(\rightarrow\) \[y = -x\] 3. Гипербола \(\rightarrow\) \[y = \frac{1}{x}\]