Решение задачи по примеру: построение диаграмм для новичков

Для того чтобы построить диаграммы правильно, тебе понадобятся: линейка, карандаш, транспортир и циркуль. Мы будем использовать комплексную плоскость, где горизонтальная ось — это вещественные числа (\(+1\)), а вертикальная — мнимые (\(+j\)). Выбери масштаб: для напряжений \(1 \text{ см} = 20 \text{ В}\), для токов \(1 \text{ см} = 5 \text{ А}\). ### 1. Нормальный режим работы **Шаг 1: Строим оси и напряжения источника (звезда \(A, B, C\))** 1. Нарисуй горизонтальную ось (вправо) и вертикальную (вверх). Точка пересечения — это \(N\) (нейтраль источника). 2. Вектор \(\dot{U}_A\): отложи от точки \(N\) вправо по горизонтальной оси отрезок длиной \(127 / 20 = 6,35 \text{ см}\). Поставь точку \(A\). 3. Вектор \(\dot{U}_B\): отложи от точки \(N\) вниз и влево под углом \(120^{\circ}\) к вектору \(\dot{U}_A\) отрезок \(6,35 \text{ см}\). Поставь точку \(B\). 4. Вектор \(\dot{U}_C\): отложи от точки \(N\) вверх и влево под углом \(120^{\circ}\) к вектору \(\dot{U}_A\) отрезок \(6,35 \text{ см}\). Поставь точку \(C\). 5. Соедини точки \(A, B, C\) между собой пунктиром — это линейные напряжения. **Шаг 2: Находим нейтраль нагрузки (точка \(n\))** 1. У нас \(\dot{U}_{nN} = -25,3 - j77,3\). 2. От точки \(N\) отмерь влево \(25,3 / 20 \approx 1,2 \text{ см}\) и вниз \(77,3 / 20 \approx 3,8 \text{ см}\). На пересечении поставь точку \(n\). 3. Проведи вектор из \(N\) в \(n\). **Шаг 3: Напряжения и токи нагрузки** 1. Соедини точку \(n\) с точками \(A, B, C\). Это векторы \(\dot{U}_a, \dot{U}_b, \dot{U}_c\). 2. Токи рисуем из точки \(n\): - \(\dot{I}_a\): от точки \(n\) под углом \(-18^{\circ}\) (чуть ниже горизонтали) отрезок \(24,1 / 5 \approx 4,8 \text{ см}\). - \(\dot{I}_b\): от точки \(n\) под углом \(-86^{\circ}\) (почти вертикально вниз) отрезок \(10 / 5 = 2 \text{ см}\). - \(\dot{I}_c\): от точки \(n\) под углом \(140^{\circ}\) (вверх и влево) отрезок \(14,9 / 5 \approx 3 \text{ см}\). --- ### 2. Обрыв фазы С **Шаг 1: Напряжения** 1. Снова нарисуй звезду \(A, B, C\) из точки \(N\), как в первом режиме. 2. Напряжение смещения \(\dot{U}_{nN} = 14,5 - j168,5\). 3. От точки \(N\) отмерь вправо \(0,7 \text{ см}\) и вниз \(8,4 \text{ см}\). Поставь точку \(n\). 4. Соедини \(n\) с \(A\) и \(n\) с \(B\). Это фазные напряжения. Точка \(C\) остается "висеть", тока там нет. **Шаг 2: Токи** 1. Ток \(\dot{I}_a\) направь из точки \(n\) под углом \(11^{\circ}\) (чуть вверх) длиной \(28,6 / 5 \approx 5,7 \text{ см}\). 2. Ток \(\dot{I}_b\) направь из точки \(n\) в строго противоположную сторону от \(\dot{I}_a\) такой же длины. --- ### 3. Короткое замыкание фазы А **Шаг 1: Напряжения** 1. Нарисуй звезду \(A, B, C\) из точки \(N\). 2. При КЗ фазы А точка \(n\) совпадает с точкой \(A\). Просто поставь букву \(n\) рядом с буквой \(A\). 3. Вектор \(\dot{U}_a = 0\) (его нет). 4. Векторы \(\dot{U}_b\) и \(\dot{U}_c\) теперь идут из точки \(A\) в точки \(B\) и \(C\). Это фактически линейные напряжения \(U_{AB}\) и \(U_{AC}\). **Шаг 2: Токи** 1. Рисуем все токи из точки \(A\) (которая теперь \(n\)): - \(\dot{I}_b\): под углом \(-97^{\circ}\) (вниз и чуть влево) длиной \(44 / 5 \approx 8,8 \text{ см}\). - \(\dot{I}_c\): под углом \(-171^{\circ}\) (почти горизонтально влево) длиной \(17 / 5 \approx 3,4 \text{ см}\). - \(\dot{I}_a\): под углом \(64^{\circ}\) (вверх и вправо) длиной \(51 / 5 \approx 10,2 \text{ см}\). **Важное правило для проверки:** Если ты сложишь все три вектора токов (\(\dot{I}_a + \dot{I}_b + \dot{I}_c\)) методом "хвост к носу", ты должен вернуться в исходную точку. Это значит, что сумма токов равна нулю (так как нет нулевого провода).