Решение задачи: площадь трапеции и треугольника

Для того чтобы определить, на сколько площадь трапеции \(ABDE\) больше площади треугольника \(EDC\), выполним расчеты по шагам, основываясь на данных рисунка (сетка \(1 \times 1\) см). 1. Найдем площадь трапеции \(ABDE\). Основания трапеции: Нижнее основание \(AB = 12\) см (считаем клетки по горизонтали). Верхнее основание \(ED = 8\) см. Высота трапеции \(h_1 = 2\) см (расстояние по вертикали между \(AB\) и \(ED\)). Формула площади трапеции: \[S_{ABDE} = \frac{AB + ED}{2} \cdot h_1\] Подставим значения: \[S_{ABDE} = \frac{12 + 8}{2} \cdot 2 = \frac{20}{2} \cdot 2 = 20 \text{ см}^2\] 2. Найдем площадь треугольника \(EDC\). Основание треугольника \(ED = 8\) см. Высота треугольника \(h_2\), опущенная из вершины \(C\) на прямую, содержащую \(ED\), равна \(2\) см (расстояние от точки \(C\) до линии \(ED\) по вертикали). Примечание: На втором скриншоте в тексте указано \(CH2 = 4\), но по клеткам видно, что высота от \(ED\) до \(C\) составляет именно \(2\) клетки. Пересчитаем по рисунку: \[S_{EDC} = \frac{1}{2} \cdot ED \cdot h_2\] \[S_{EDC} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 2 = 8 \text{ см}^2\] 3. Вычислим разность площадей. \[\Delta S = S_{ABDE} - S_{EDC}\] \[\Delta S = 20 - 8 = 12 \text{ см}^2\] Важное замечание по вашему скриншоту: В приведенном там решении допущена ошибка в определении высоты треугольника (указано \(4\) см вместо \(2\) см). Если следовать строго по клеткам рисунка: \(S_{ABDE} = 20 \text{ см}^2\) \(S_{EDC} = 8 \text{ см}^2\) Разница: \(12 \text{ см}^2\). Если же в вашей учебной программе предполагается, что высота \(CH2 = 4\) (как написано в тексте на фото), то расчет будет: \(S_{EDC} = 16 \text{ см}^2\) \(20 - 16 = 4 \text{ см}^2\). Однако, глядя на сетку, высота треугольника \(EDC\) равна \(2\) клеткам. Рекомендую перепроверить высоту по клеткам в оригинале задания. Если высота \(2\), ответ — \(12\), если высота \(4\), ответ — \(4\). Ответ: \(12 \text{ см}^2\) (согласно визуальному подсчету клеток).