schoolГеометрия
verifiedРешено AI
Решение задачи: Площади трапеции и треугольника
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Вот теперь сами посмотрите на второй картинке решение. Реши задачу: Все то же самое. А б-12-е д-8. И аш-2 аш-2, 4 см. Высота еш 1-2 см.
lightbulbКраткий ответ
Площадь трапеции ABDE составляет 20 см², а площадь треугольника EDC - 8 см². Площадь трапеции больше площади треугольника на 12 см².
Подробное решение
Для того чтобы решить задачу, внимательно посчитаем размеры фигур по клеткам на основном рисунке (1 клетка = 1 см).
Дано:
\(AB = 12\) см (нижнее основание трапеции)
\(ED = 8\) см (верхнее основание трапеции и основание треугольника)
\(h_1 = 2\) см (высота трапеции \(ABDE\))
\(h_2 = 2\) см (высота треугольника \(EDC\), расстояние от точки \(C\) до линии \(ED\))
Решение:
1. Найдем площадь трапеции \(ABDE\):
\[S_{ABDE} = \frac{AB + ED}{2} \cdot h_1\]
\[S_{ABDE} = \frac{12 + 8}{2} \cdot 2 = \frac{20}{2} \cdot 2 = 20 \text{ см}^2\]
2. Найдем площадь треугольника \(EDC\):
\[S_{EDC} = \frac{1}{2} \cdot ED \cdot h_2\]
\[S_{EDC} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 2 = 8 \text{ см}^2\]
3. Определим, на сколько площадь трапеции больше площади треугольника:
\[\Delta S = S_{ABDE} - S_{EDC}\]
\[\Delta S = 20 - 8 = 12 \text{ см}^2\]
Ответ: на \(12 \text{ см}^2\).