Решение задачи: Возведение одночлена в куб и деление одночленов

На фотографии изображен пример на деление одночленов: \(2x^3y^4 : 10xay\). Чтобы разделить один одночлен на другой, нужно отдельно разделить их числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: \(a^n : a^m = a^{n-m}\). Запишем решение: \[ 2x^3y^4 : 10xay = \] 1) Разделим числовые коэффициенты: \[ 2 : 10 = \frac{2}{10} = 0,2 \] 2) Разделим переменные \(x\): \[ x^3 : x^1 = x^{3-1} = x^2 \] 3) Разделим переменные \(y\): \[ y^4 : y^1 = y^{4-1} = y^3 \] 4) Переменная \(a\) находится в делителе (в знаменателе), поэтому при записи в строку она останется в знаменателе или запишется как \(a^{-1}\). Обычно в школьной программе результат записывают в виде дроби. Итоговое выражение: \[ \frac{0,2x^2y^3}{a} \] Или, если записывать десятичной дробью: \[ 0,2x^2y^3a^{-1} \] Ответ: \[ \frac{0,2x^2y^3}{a} \]