Решение: Возведение одночлена в квадрат и куб

Для того чтобы возвести одночлен в куб, необходимо возвести в третью степень его числовой коэффициент и каждую из входящих в него переменных. При возведении степени в степень показатели перемножаются по формуле \((a^n)^m = a^{n \cdot m}\). На фотографии изображен одночлен под номером 9: \(2x^2y^3\). Запишем решение: \[ (2x^2y^3)^3 = \] 1) Возведем числовой коэффициент в куб: \[ 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \] 2) Возведем переменную \(x^2\) в куб: \[ (x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6 \] 3) Возведем переменную \(y^3\) в куб: \[ (y^3)^3 = y^{3 \cdot 3} = y^9 \] Соединим полученные результаты в итоговый одночлен: \[ 8x^6y^9 \] Ответ: \[ 8x^6y^9 \]