Решение задачи: площадь трапеции и треугольника

Давайте разберем решение задачи по шагам, чтобы его было удобно переписать в тетрадь. Дано: Размер клетки — \(1 \times 1\) см. Фигуры на рисунке: трапеция \(ABDE\) и треугольник \(EDC\). Решение: 1. Найдем площадь треугольника \(EDC\). Основанием треугольника является отрезок \(ED\). По клеткам видно, что его длина составляет \(4\) см. Высота треугольника \(EDC\), проведенная к стороне \(ED\), равна \(2\) клеткам, то есть \(2\) см. Формула площади треугольника: \[S_{EDC} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2\] 2. Найдем площадь трапеции \(ABDE\). Основания трапеции: \(AB = 6\) см (считаем по клеткам) и \(ED = 4\) см. Высота трапеции \(h\) (расстояние между параллельными прямыми \(AB\) и \(ED\)) равна \(1\) клетке, то есть \(1\) см. Формула площади трапеции: \[S_{ABDE} = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{6 + 4}{2} \cdot 1 = \frac{10}{2} = 5 \text{ см}^2\] 3. Вычислим разность площадей: Нам нужно узнать, на сколько площадь трапеции больше площади треугольника: \[\Delta S = S_{ABDE} - S_{EDC} = 5 - 4 = 1 \text{ см}^2\] Ответ: на 1. Ваше предположение об ответе 4, вероятно, относилось к значению площади самого треугольника \(EDC\), но в вопросе требуется найти разность между площадями двух фигур. Согласно расчетам по клеткам, разница составляет 1.