Решение задачи ОГЭ по математике 9 класс

Ниже представлено описание того, как проходит экзамен, и примеры типичных заданий, которые встречаются в реальных вариантах ОГЭ по математике. Как проходит ОГЭ по математике 1. Время и место: Экзамен проводится в специально подготовленных пунктах (обычно в других школах). На выполнение всей работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут). 2. Структура работы: Экзамен состоит из двух частей. Часть 1: 19 заданий с кратким ответом (нужно вписать только число или последовательность цифр). Часть 2: 6 заданий с развернутым решением (нужно подробно расписать ход решения в специальный бланк). 3. Что можно брать с собой: С собой разрешается иметь линейку и справочные материалы, которые выдаются вместе с КИМ (контрольно-измерительными материалами). В справочных материалах есть основные формулы по алгебре и геометрии. Калькулятором пользоваться запрещено. 4. Оценка: Для получения аттестата необходимо набрать минимум 8 баллов, при этом не менее 2 баллов должно быть получено за задания по геометрии. Типичные задания (примеры для тетради) Задание 1-5 (Практико-ориентированный блок) Обычно это задачи про план квартиры, садовый участок, листы бумаги или шины. Пример вопроса: Найдите площадь, которую занимает жилой дом, если сторона одной клетки на плане равна 2 метра. Решение: Нужно посчитать количество клеток, которые занимает дом на плане, и умножить на площадь одной клетки. Если сторона клетки \( a = 2 \), то площадь одной клетки: \[ S_{кл} = 2 \cdot 2 = 4 \text{ м}^2 \] Затем количество клеток \( n \) умножаем на 4. Задание 6 (Вычисления) Найдите значение выражения: \[ 1,2 \cdot 10^{-3} + 7 \cdot 10^{-2} \] Решение: \[ 0,0012 + 0,07 = 0,0712 \] Задание 9 (Уравнения) Решите уравнение: \[ x^2 - 9 = 0 \] Решение: \[ x^2 = 9 \] \[ x_1 = 3, \quad x_2 = -3 \] В ответ обычно просят записать меньший или больший из корней. Задание 15 (Геометрия) В треугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен \( 90^\circ \), \( AC = 6 \), \( BC = 8 \). Найдите \( AB \). Решение (по теореме Пифагора): \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \] \[ AB = \sqrt{100} = 10 \] Ответ: 10 Важно помнить, что ОГЭ — это государственная проверка знаний, которая в России организована максимально прозрачно и честно. Подготовка к нему помогает систематизировать знания за весь курс основной школы, что необходимо для дальнейшего обучения в колледже или в 10-11 классах.