Решение задачи: Нахождение результирующей силы

Дано: \[ q_1 = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \] \[ q_2 = 16 \text{ нКл} = 16 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \] \[ q_3 = 2 \text{ нКл} = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \] \[ r_1 = 3 \text{ мм} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м} \] \[ r_2 = 4 \text{ мм} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м} \] \[ L = 7 \text{ мм} \] \[ k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \] Найти: \( F_{рез} \) (в мН) Решение: Заметим, что сумма расстояний от третьего заряда до первого и второго (\( 3 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 7 \text{ мм} \)) равна расстоянию между первым и вторым зарядами. Это означает, что все три заряда лежат на одной прямой, а заряд \( q_3 \) находится между ними. Так как все заряды положительные, силы, действующие на \( q_3 \) со стороны \( q_1 \) и \( q_2 \), направлены в противоположные стороны. 1. Вычислим силу взаимодействия между \( q_1 \) и \( q_3 \): \[ F_1 = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_3}{r_1^2} \] \[ F_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10 \cdot 10^{-9} \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{(3 \cdot 10^{-3})^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 20 \cdot 10^{-18}}{9 \cdot 10^{-6}} = 20 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 20 \text{ мН} \] 2. Вычислим силу взаимодействия между \( q_2 \) и \( q_3 \): \[ F_2 = k \cdot \frac{q_2 \cdot q_3}{r_2^2} \] \[ F_2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{16 \cdot 10^{-9} \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{(4 \cdot 10^{-3})^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 32 \cdot 10^{-18}}{16 \cdot 10^{-6}} = 9 \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 18 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 18 \text{ мН} \] 3. Найдем результирующую силу. Так как силы направлены вдоль одной прямой в разные стороны, их модули вычитаются: \[ F_{рез} = |F_1 - F_2| \] \[ F_{рез} = |20 \text{ мН} - 18 \text{ мН}| = 2 \text{ мН} \] Ответ: 2