Решение задачи: Расчет силы взаимодействия зарядов по закону Кулона

Дано: \(q_1 = 4 \cdot 10^{-6}\) Кл \(q_2 = 6 \cdot 10^{-6}\) Кл \(F_1 = 0,24\) Н Найти: \(F_2\) Решение: 1. Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между зарядами до соприкосновения равна: \[F_1 = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\] Отсюда выразим величину \(\frac{k}{r^2}\): \[\frac{k}{r^2} = \frac{F_1}{q_1 \cdot q_2}\] 2. При соприкосновении одинаковых металлических шариков их суммарный заряд перераспределяется поровну. Новый заряд каждого шарика \(q'\) будет равен: \[q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{4 \cdot 10^{-6} + 6 \cdot 10^{-6}}{2} = 5 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\] 3. Сила взаимодействия после того, как шарики разнесли на прежнее расстояние: \[F_2 = k \cdot \frac{q' \cdot q'}{r^2} = \frac{k}{r^2} \cdot (q')^2\] 4. Подставим выражение для \(\frac{k}{r^2}\) из первого пункта: \[F_2 = \frac{F_1}{q_1 \cdot q_2} \cdot (q')^2\] \[F_2 = \frac{0,24}{4 \cdot 10^{-6} \cdot 6 \cdot 10^{-6}} \cdot (5 \cdot 10^{-6})^2\] \[F_2 = \frac{0,24}{24 \cdot 10^{-12}} \cdot 25 \cdot 10^{-12}\] \[F_2 = \frac{0,24}{24} \cdot 25 = 0,01 \cdot 25 = 0,25 \text{ Н}\] Ответ: 0,25