Решение задачи: Найти угол ABK

Вот краткое решение задачи: Дано: Прямые \(DE\) и \(AB\) параллельны. Угол \(D = 50^\circ\). \(BK\) — биссектриса треугольника \(ABC\). Найти: Угол \(ABK\). Решение: 1. Так как прямые \(DE\) и \(AB\) параллельны, а \(DB\) — секущая, то накрест лежащие углы равны: Угол \(ABD = \) Угол \(D = 50^\circ\). 2. Поскольку \(BK\) — биссектриса угла \(ABC\), она делит угол \(ABC\) пополам. Угол \(ABK = \) Угол \(KBC = \frac{1}{2}\) Угол \(ABC\). 3. Из пункта 1 мы знаем, что Угол \(ABC\) (который совпадает с Углом \(ABD\)) равен \(50^\circ\). Значит, Угол \(ABK = \frac{1}{2} \cdot 50^\circ = 25^\circ\). Ответ: Угол \(ABK = 25^\circ\).