Решение контрольной работы по статистике: Вариант 1 и 8

Для выполнения контрольной работы по статистике выберем задания для Варианта 1 и Варианта 8 согласно представленным изображениям. Тема 1. Абсолютные и относительные величины Вариант 1. Определение общего производства моющих средств в условных тоннах (условная жирность 40%) и процента выполнения плана. 1. Переведем физическую массу в условную по формуле: \[ Q_{усл} = Q_{физ} \cdot \frac{K_{факт}}{K_{эталон}} \] где \( K_{эталон} = 40\% \). Расчет для плана: Мыло хоз.: \( 500 \cdot \frac{60}{40} = 750 \) усл. т. Мыло туал.: \( 1000 \cdot \frac{80}{40} = 2000 \) усл. т. Стир. порошок: \( 50000 \cdot \frac{10}{40} = 12500 \) усл. т. Итого план: \( 750 + 2000 + 12500 = 15250 \) усл. т. Расчет фактически: Мыло хоз.: \( 600 \cdot \frac{60}{40} = 900 \) усл. т. Мыло туал.: \( 1500 \cdot \frac{80}{40} = 3000 \) усл. т. Стир. порошок: \( 40000 \cdot \frac{10}{40} = 10000 \) усл. т. Итого факт: \( 900 + 3000 + 10000 = 13900 \) усл. т. 2. Процент выполнения плана: \[ \%ВП = \frac{\sum Q_{факт}}{\sum Q_{план}} \cdot 100\% = \frac{13900}{15250} \cdot 100\% \approx 91,15\% \] Вариант 8. Определение процента выполнения плана по продаже тетрадей (1 усл. шт. = 12 листов). 1. Переведем количество в условные единицы: План: 90 л: \( 50 \cdot \frac{90}{12} = 375 \) 60 л: \( 100 \cdot \frac{60}{12} = 500 \) 48 л: \( 200 \cdot \frac{48}{12} = 800 \) 16 л: \( 700 \cdot \frac{16}{12} = 933,3 \) Итого план: \( 2608,3 \) усл. шт. Факт: 90 л: \( 40 \cdot \frac{90}{12} = 300 \) 60 л: \( 130 \cdot \frac{60}{12} = 650 \) 48 л: \( 350 \cdot \frac{48}{12} = 1400 \) 16 л: \( 500 \cdot \frac{16}{12} = 666,7 \) Итого факт: \( 3016,7 \) усл. шт. 2. Процент выполнения плана: \[ \%ВП = \frac{3016,7}{2608,3} \cdot 100\% \approx 115,66\% \] Тема 5. Индексы Вариант 1. Рассчитаем индивидуальные индексы цен \( i_p = \frac{p_1}{p_0} \) и физического объема \( i_q = \frac{q_1}{q_0} \). Товар А: \( i_p = \frac{105}{102} = 1,029 \); \( i_q = \frac{195}{205} = 0,951 \) Товар B: \( i_p = \frac{51}{56} = 0,911 \); \( i_q = \frac{423}{380} = 1,113 \) Товар C: \( i_p = \frac{30}{26} = 1,154 \); \( i_q = \frac{490}{510} = 0,961 \) Общий индекс цен Пааше: \[ I_p = \frac{\sum p_1 q_1}{\sum p_0 q_1} = \frac{105 \cdot 195 + 51 \cdot 423 + 30 \cdot 490}{102 \cdot 195 + 56 \cdot 423 + 26 \cdot 490} = \frac{56748}{56318} \approx 1,0076 \] Цены в среднем выросли на 0,76%. Общий индекс физического объема Ласпейреса: \[ I_q = \frac{\sum p_0 q_1}{\sum p_0 q_0} = \frac{56318}{102 \cdot 205 + 56 \cdot 380 + 26 \cdot 510} = \frac{56318}{55450} \approx 1,0157 \] Объем продаж в сопоставимых ценах вырос на 1,57%. Общий индекс выручки: \[ I_{pq} = I_p \cdot I_q = 1,0076 \cdot 1,0157 \approx 1,0234 \] Выручка увеличилась на 2,34%. Абсолютное изменение выручки: \[ \Delta pq = \sum p_1 q_1 - \sum p_0 q_0 = 56748 - 55450 = 1298 \text{ руб.} \] Вывод: Рост выручки на 1298 руб. обусловлен как увеличением физического объема продаж, так и незначительным ростом цен. Экономика демонстрирует стабильность, что характерно для внутреннего рынка России в периоды устойчивого развития.