Решение задачи: Парообразование и конденсация. Влажность

Самостоятельная работа «Парообразование и конденсация. Влажность» Задача 1 Дано: \(m = 35 \text{ г} = 0,035 \text{ кг}\) \(t_1 = 100^\circ\text{C}\) \(t_2 = 18^\circ\text{C}\) \(L = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}\) \(c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}\) Найти: \(Q - ?\) Решение: Общее количество теплоты складывается из теплоты конденсации \(Q_1\) и теплоты охлаждения воды \(Q_2\): \[Q = Q_1 + Q_2\] \[Q_1 = L \cdot m\] \[Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)\] \[Q = m \cdot (L + c \cdot (t_1 - t_2))\] \[Q = 0,035 \cdot (2,3 \cdot 10^6 + 4200 \cdot (100 - 18))\] \[Q = 0,035 \cdot (2300000 + 4200 \cdot 82) = 0,035 \cdot (2300000 + 344400)\] \[Q = 0,035 \cdot 2644400 = 92554 \text{ Дж} \approx 92,6 \text{ кДж}\] График: Нарисуйте две оси: вертикальная \(T, ^\circ\text{C}\), горизонтальная \(\tau, \text{мин}\). Сначала идет горизонтальная линия на уровне \(100^\circ\) (конденсация), затем наклонная линия вниз до уровня \(18^\circ\) (охлаждение). Ответ: \(92554 \text{ Дж}\). Задача 2 Дано: \(m_1 = 350 \text{ г} = 0,35 \text{ кг}\) \(t_1 = 15^\circ\text{C}\) \(t_2 = 100^\circ\text{C}\) \(Q_{\text{общ}} = 274450 \text{ Дж}\) \(L = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}\) \(c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}\) Найти: \(m_2 - ?\) (масса пара) Решение: Общая теплота пошла на нагрев всей воды до кипения \(Q_{\text{нагр}}\) и на испарение части воды \(Q_{\text{исп}}\): \[Q_{\text{общ}} = Q_{\text{нагр}} + Q_{\text{исп}}\] \[Q_{\text{нагр}} = c \cdot m_1 \cdot (t_2 - t_1)\] \[Q_{\text{нагр}} = 4200 \cdot 0,35 \cdot (100 - 15) = 1470 \cdot 85 = 124950 \text{ Дж}\] Найдем теплоту, оставшуюся на испарение: \[Q_{\text{исп}} = Q_{\text{общ}} - Q_{\text{нагр}} = 274450 - 124950 = 149500 \text{ Дж}\] Масса пара: \[m_2 = \frac{Q_{\text{исп}}}{L} = \frac{149500}{2,3 \cdot 10^6} = 0,065 \text{ кг} = 65 \text{ г}\] Ответ: \(65 \text{ г}\). Задача 3 Дано: \(t_1 = 14^\circ\text{C}\) \(\phi_1 = 78\% = 0,78\) \(\rho_{н1} = 12,0 \text{ г/м}^3\) \(t_2 = 29^\circ\text{C}\) \(\rho_{н2} = 28,8 \text{ г/м}^3\) Найти: \(\phi_2 - ?\) Решение: Относительная влажность \(\phi = \frac{\rho}{\rho_н} \cdot 100\%\). Сначала найдем абсолютную влажность (плотность пара) при \(14^\circ\text{C}\): \[\rho = \phi_1 \cdot \rho_{н1} = 0,78 \cdot 12,0 = 9,36 \text{ г/м}^3\] При нагревании количество влаги в воздухе не изменилось, значит \(\rho\) осталась прежней. Найдем новую влажность при \(29^\circ\text{C}\): \[\phi_2 = \frac{\rho}{\rho_{н2}} \cdot 100\% = \frac{9,36}{28,8} \cdot 100\% = 0,325 \cdot 100\% = 32,5\%\] Изменение влажности: \(\Delta \phi = 78\% - 32,5\% = 45,5\%\). Ответ: влажность уменьшится до \(32,5\%\) (на \(45,5\%\)).