Решение задачи: Осевая и центральная симметрия

Ниже представлено описание выполнения заданий из рабочего листа по теме «Осевая и центральная симметрия». Вы можете переписать эти пояснения в тетрадь. Задание № 1. Проведите все оси симметрии фигур. 1) Прямоугольник: имеет 2 оси симметрии. Они проходят через середины противоположных сторон (вертикальная и горизонтальная). 2) Ромб: имеет 2 оси симметрии. Они проходят через его диагонали. 3) Параллелограмм (общего вида): осей симметрии не имеет. 4) Пятиугольник (равнобедренный): имеет 1 ось симметрии, проходящую через верхнюю вершину перпендикулярно основанию. 5) Равносторонний треугольник: имеет 3 оси симметрии. Каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны. 6) Равнобедренная трапеция: имеет 1 ось симметрии, проходящую через середины оснований. 7) Равнобедренный треугольник: имеет 1 ось симметрии, проходящую через вершину к середине основания. 8) Прямоугольник: аналогично пункту 1, имеет 2 оси симметрии. Задание № 2. Постройте отрезки, симметричные отрезкам AB относительно прямой a. Для построения нужно из каждой точки (A и B) провести перпендикуляр к прямой \(a\) и отложить на продолжении такое же расстояние. 1) Точка \(A\) находится на расстоянии 2 клеток слева от \(a\), значит \(A'\) будет на 2 клетки справа. Точка \(B\) на 3 клетки слева — \(B'\) будет на 3 клетки справа. Соедините \(A'\) и \(B'\). 2) Отрезок пересекает ось. Точка \(A\) на 4 клетки слева перейдет в \(A'\) на 4 клетки справа. Точка \(B\) на 1 клетку слева перейдет в \(B'\) на 1 клетку справа. 3) Ось \(a\) идет по диагонали клеток. Точка \(A\) лежит на оси, она остается на месте (\(A = A'\)). Точка \(B\) находится на расстоянии 1 диагонали клетки от оси, перенесите её симметрично в точку \(B'\). 4) Точка \(A\) на 2 клетки слева перейдет в \(A'\) на 2 клетки справа. Точка \(B\) на 2 клетки справа перейдет в \(B'\) на 2 клетки слева. Отрезки пересекутся на оси. 5) Ось наклонная. Точка \(A\) лежит на оси (\(A = A'\)). От точки \(B\) проведите перпендикуляр к линии \(a\) и отложите такое же расстояние для \(B'\). 6) Аналогично пункту 5: постройте перпендикуляры от \(A\) и \(B\) к наклонной оси \(a\) и отметьте точки \(A'\) и \(B'\) на таком же расстоянии с другой стороны. Задание № 3. Отметьте центр симметрии фигур. Центр симметрии — это точка, при повороте вокруг которой на \(180^\circ\) фигура совмещается сама с собой. 1) Прямоугольник: центр симметрии — точка пересечения диагоналей. 2) Параллелограмм: центр симметрии — точка пересечения диагоналей. 3) Трапеция: центра симметрии не имеет. 4) Треугольник: центра симметрии не имеет. 5) Круг: центр симметрии — центр круга. 6) Правильный шестиугольник: центр симметрии — точка пересечения больших диагоналей (центр фигуры). 7) Квадрат: центр симметрии — точка пересечения диагоналей. 8) Ромб: центр симметрии — точка пересечения диагоналей.