schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи табуляции функции на Pascal
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: z = (х^2-4x^3,5 + 8,1е^(х+0,1))d Составить и реализовать на Pascal программу для табуляции функций взаданном интервале изменения х и с заданным шагом табуляции.Результат табуляции должен быть оформлен для вывода в виде таблицы,содержащей два столбца, один - для значений x и второй - для значений функции. Пределы изменения х [0;1] шаг изменения х 0,07 используемый оператор For
lightbulbКраткий ответ
Представлено решение задачи на Pascal для табуляции функции z = (x^2 - 4x^3.5 + 8.1e^(x+0.1))d на интервале [0;1] с шагом 0.07. Включает готовый код программы с выводом результатов в табличном виде.
Подробное решение
Ниже представлено решение задачи по программированию на языке Pascal. Текст составлен так, чтобы его было удобно переписать в тетрадь.
Задание:
Составить программу для табуляции функции \( z = (x^2 - 4x^{3,5} + 8,1e^{x+0,1}) \cdot d \) на интервале \( [0; 1] \) с шагом \( 0,07 \). Поскольку значение \( d \) в условии не задано, примем его равным 1 (или введем с клавиатуры). Для использования оператора for пересчитаем количество шагов.
Количество шагов вычисляется по формуле:
\[ n = \frac{x_{end} - x_{start}}{h} = \frac{1 - 0}{0,07} \approx 14,28 \]
Округляем до 14 итераций (от 0 до 14).
Текст программы:
program Tabulation;
uses crt;
var
x, z, d: real;
i, n: integer;
begin
clrscr;
{ Задаем значение d }
d := 1.0;
{ Вывод заголовка таблицы }
writeln('-------------------------');
writeln('| x | z |');
writeln('-------------------------');
{ Параметры цикла: от 0 до 14 шагов }
n := 14;
for i := 0 to n do
begin
x := i * 0.07;
{ Вычисление функции }
{ x^3.5 записывается как exp(3.5 * ln(x)) для x > 0 }
if x > 0 then
z := (sqr(x) - 4 * exp(3.5 * ln(x)) + 8.1 * exp(x + 0.1)) * d
else
z := (sqr(x) - 0 + 8.1 * exp(x + 0.1)) * d;
{ Вывод строки таблицы }
writeln('| ', x:7:2, ' | ', z:11:4, ' |');
end;
writeln('-------------------------');
readln;
end.
Математическая запись функции для тетради:
\[ z = (x^2 - 4x^{3,5} + 8,1e^{x+0,1}) \cdot d \]
Пояснения к реализации:
1. Поскольку в Pascal нет прямого оператора возведения в произвольную степень, использована формула \( x^p = e^{p \cdot \ln(x)} \).
2. Для \( x = 0 \) добавлена проверка, так как логарифм нуля не определен.
3. Формат вывода :7:2 означает, что под число отводится 7 позиций, из них 2 после запятой.