Решение задачи на неупругий удар: закон сохранения импульса

Задача №5 Дано: \( m_1 = 80 \text{ г} = 0,08 \text{ кг} \) \( v_1 = 2 \text{ м/с} \) \( m_2 = 40 \text{ г} = 0,04 \text{ кг} \) \( v_2 = 0 \text{ м/с} \) Найти: \( u - ? \) (скорость системы после удара) Решение: При абсолютно неупругом ударе тела после столкновения движутся как единое целое с общей скоростью \( u \). Согласно закону сохранения импульса: \[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) u \] Так как второй шар покоился (\( v_2 = 0 \)), формула принимает вид: \[ m_1 v_1 = (m_1 + m_2) u \] Выразим скорость \( u \): \[ u = \frac{m_1 v_1}{m_1 + m_2} \] Подставим числовые значения: \[ u = \frac{0,08 \cdot 2}{0,08 + 0,04} \] \[ u = \frac{0,16}{0,12} \] \[ u = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \approx 1,33 \text{ м/с} \] Рисунок (схематично для тетради): До удара: ( m1 ) —> v1 ( m2 ) v2=0 --------------------------- После удара: ( m1 + m2 ) —> u --------------------------- Ответ: \( u \approx 1,33 \text{ м/с} \).