help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Задание для решений №1
1) Получить двоичную форму внутреннего представления целого числа в 2-х байтовой
ячейке.
2) Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления целого числа 2-х
байтовой ячейке.
3) По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа в 2-х байтовой 2 1341 -1341 F7AA
3 1983 -1983 F6D7
4 1305 -1305 F700
5 1984 -1984 F7CB
6 1453 -1453 F967
7 1833 -1833 F83F
8 2331 -2331 F6E5
9 1985 -1985 F8D7
10 1689 -1689 FA53
11 2101 -2101 F840
12 2304 -2304 FAE7
13 2345 -2345 F841
14 2134 -2134 FAC3
15 2435 -2435 FA56
Задание для решений №2
1) Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления числа в формате с
плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке.
2) По шестнадцатеричной форме внутреннего представления вещественного числа в 4-х
байтовой ячейке восстановить само число.
Номера заданий
№
Варианта 1 2
1 26.28125 C5DB0000
2 -29.625 45D14000
3 91.8125 C5ED0000
4 -27.375 47B7A000
5 139.375 C5D14000
6 -26.28125 488B6000
7 27.375 C7B7A000
8 -33.75 45DB0000
9 29.265 C88B6000
10 -139.375 45ED0000
11 333.75 C6870000
12 -333.75 46870000
13 224.25 C9A6E000
14 -91.8125 49A6E000
15 33.75 48E04000
Контрольные вопросы:
1. Как представляют целые числа?
2. Что используется для представления целого отрицательного числа?
3. Какие числа не меняют изображения? Реши задачу: Задание №1
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную системы счисления.
772(10).
71(10).
284.375(10).
876.5(10).
281.86(10).
Задание № 2.
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
1000001111(2).
1010000110(2).
101100110.011011(2).
100100110.101011(2).
1022.2.
53.9(16).12
Задание № 3.
Сложите числа.
1100111(2)+1010111000(2).
1101111010(2)+1000111100(2).
1111101110.01(2)+1110001.011(2)
153.3(8)+1347.2(8).
e0.2(16)+1e0.4(16).
Задание № 4.
Выполните вычитание.
1010101110(2)-11101001(2).
1000100010(2)-110101110(2).
1010100011.011(2)-1000001010.001(2).
1517.64(8)-1500.30(8).
367.6(16)-4a.c(16).
Задание № 5.
Выполните умножение.
1100110(2)*101111(2).
1272.3(2)*23.14(8).
48.4(16)*5.a(16).
Контрольные вопросы:
1. Какая система счисления называется двоичной?
2. Какая система счисления называется восьмеричной?
3. Какая система счисления называется шестнадцатеричной?
4. Как производится перевод из одной системы счисления в другой? Реши задачу: Задание №1
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную системы счисления.
772(10).
71(10).
284.375(10).
876.5(10).
281.86(10).
Задание № 2.
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
1000001111(2).
1010000110(2).
101100110.011011(2).
100100110.101011(2).
1022.2.
53.9(16).12
Задание № 3.
Сложите числа.
1100111(2)+1010111000(2).
1101111010(2)+1000111100(2).
1111101110.01(2)+1110001.011(2)
153.3(8)+1347.2(8).
e0.2(16)+1e0.4(16).
Задание № 4.
Выполните вычитание.
1010101110(2)-11101001(2).
1000100010(2)-110101110(2).
1010100011.011(2)-1000001010.001(2).
1517.64(8)-1500.30(8).
367.6(16)-4a.c(16).
Задание № 5.
Выполните умножение.
1100110(2)*101111(2).
1272.3(2)*23.14(8).
48.4(16)*5.a(16).
Контрольные вопросы:
1. Какая система счисления называется двоичной?
2. Какая система счисления называется восьмеричной?
3. Какая система счисления называется шестнадцатеричной?
4. Как производится перевод из одной системы счисления в другой?
lightbulbКраткий ответ
Решение задачи на перевод чисел в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления для 2-х байтовой ячейки. Включает примеры и подробное объяснение процесса.
Хорошо, давайте решим эти задания по порядку, стараясь сделать это максимально понятно для школьника.
Задание №1. Перевод из десятичной системы счисления
Переведем каждое десятичное число в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
1. 772(10)
* В двоичную систему (основание 2):
Делим число на 2 и записываем остатки, пока частное не станет 0. Остатки собираем снизу вверх.
772 : 2 = 386 (остаток 0)
386 : 2 = 193 (остаток 0)
193 : 2 = 96 (остаток 1)
96 : 2 = 48 (остаток 0)
48 : 2 = 24 (остаток 0)
24 : 2 = 12 (остаток 0)
12 : 2 = 6 (остаток 0)
6 : 2 = 3 (остаток 0)
3 : 2 = 1 (остаток 1)
1 : 2 = 0 (остаток 1)
Собираем остатки: 1100000100(2).
* В восьмеричную систему (основание 8):
Делим число на 8 и записываем остатки.
772 : 8 = 96 (остаток 4)
96 : 8 = 12 (остаток 0)
12 : 8 = 1 (остаток 4)
1 : 8 = 0 (остаток 1)
Собираем остатки: 1404(8).
* В шестнадцатеричную систему (основание 16):
Делим число на 16 и записываем остатки. Если остаток больше 9, используем буквы (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
772 : 16 = 48 (остаток 4)
48 : 16 = 3 (остаток 0)
3 : 16 = 0 (остаток 3)
Собираем остатки: 304(16).
2. 71(10)
* В двоичную систему:
71 : 2 = 35 (остаток 1)
35 : 2 = 17 (остаток 1)
17 : 2 = 8 (остаток 1)
8 : 2 = 4 (остаток 0)
4 : 2 = 2 (остаток 0)
2 : 2 = 1 (остаток 0)
1 : 2 = 0 (остаток 1)
Собираем остатки: 1000111(2).
* В восьмеричную систему:
71 : 8 = 8 (остаток 7)
8 : 8 = 1 (остаток 0)
1 : 8 = 0 (остаток 1)
Собираем остатки: 107(8).
* В шестнадцатеричную систему:
71 : 16 = 4 (остаток 7)
4 : 16 = 0 (остаток 4)
Собираем остатки: 47(16).
3. 284.375(10)
* В двоичную систему:
1. Целая часть (284):
284 : 2 = 142 (0)
142 : 2 = 71 (0)
71 : 2 = 35 (1)
35 : 2 = 17 (1)
17 : 2 = 8 (1)
8 : 2 = 4 (0)
4 : 2 = 2 (0)
2 : 2 = 1 (0)
1 : 2 = 0 (1)
Целая часть: 100011100(2).
2. Дробная часть (0.375):
Умножаем дробную часть на 2 и записываем целую часть результата.
0.375 * 2 = 0.75 (целая часть 0)
0.75 * 2 = 1.5 (целая часть 1)
0.5 * 2 = 1.0 (целая часть 1)
Дробная часть: 011(2).
3. Соединяем: 100011100.011(2).
* В восьмеричную систему:
1. Целая часть (284):
284 : 8 = 35 (остаток 4)
35 : 8 = 4 (остаток 3)
4 : 8 = 0 (остаток 4)
Целая часть: 434(8).
2. Дробная часть (0.375):
Умножаем дробную часть на 8.
0.375 * 8 = 3.0 (целая часть 3)
Дробная часть: 3(8).
3. Соединяем: 434.3(8).
* В шестнадцатеричную систему:
1. Целая часть (284):
284 : 16 = 17 (остаток 12, что равно C)
17 : 16 = 1 (остаток 1)
1 : 16 = 0 (остаток 1)
Целая часть: 11C(16).
2. Дробная часть (0.375):
Умножаем дробную часть на 16.
0.375 * 16 = 6.0 (целая часть 6)
Дробная часть: 6(16).
3. Соединяем: 11C.6(16).
4. 876.5(10)
* В двоичную систему:
1. Целая часть (876):
876 : 2 = 438 (0)
438 : 2 = 219 (0)
219 : 2 = 109 (1)
109 : 2 = 54 (1)
54 : 2 = 27 (0)
27 : 2 = 13 (1)
13 : 2 = 6 (1)
6 : 2 = 3 (0)
3 : 2 = 1 (1)
1 : 2 = 0 (1)
Целая часть: 1101101100(2).
2. Дробная часть (0.5):
0.5 * 2 = 1.0 (целая часть 1)
Дробная часть: 1(2).
3. Соединяем: 1101101100.1(2).
* В восьмеричную систему:
1. Целая часть (876):
876 : 8 = 109 (остаток 4)
109 : 8 = 13 (остаток 5)
13 : 8 = 1 (остаток 5)
1 : 8 = 0 (остаток 1)
Целая часть: 1554(8).
2. Дробная часть (0.5):
0.5 * 8 = 4.0 (целая часть 4)
Дробная часть: 4(8).
3. Соединяем: 1554.4(8).
* В шестнадцатеричную систему:
1. Целая часть (876):
876 : 16 = 54 (остаток 12, что равно C)
54 : 16 = 3 (остаток 6)
3 : 16 = 0 (остаток 3)
Целая часть: 36C(16).
2. Дробная часть (0.5):
0.5 * 16 = 8.0 (целая часть 8)
Дробная часть: 8(16).
3. Соединяем: 36C.8(16).
5. 281.86(10)
* В двоичную систему:
1. Целая часть (281):
281 : 2 = 140 (1)
140 : 2 = 70 (0)
70 : 2 = 35 (0)
35 : 2 = 17 (1)
17 : 2 = 8 (1)
8 : 2 = 4 (0)
4 : 2 = 2 (0)
2 : 2 = 1 (0)
1 : 2 = 0 (1)
Целая часть: 100011001(2).
2. Дробная часть (0.86):
Умножаем на 2, пока не получим нужную точность или не увидим повторение.
0.86 * 2 = 1.72 (1)
0.72 * 2 = 1.44 (1)
0.44 * 2 = 0.88 (0)
0.88 * 2 = 1.76 (1)
0.76 * 2 = 1.52 (1)
0.52 * 2 = 1.04 (1)
0.04 * 2 = 0.08 (0)
0.08 * 2 = 0.16 (0)
0.16 * 2 = 0.32 (0)
0.32 * 2 = 0.64 (0)
... (это бесконечная непериодическая дробь, поэтому мы ее округляем)
Дробная часть (приблизительно): 1101110000...(2).
3. Соединяем: 100011001.1101110000...(2).
* В восьмеричную систему:
1. Целая часть (281):
281 : 8 = 35 (остаток 1)
35 : 8 = 4 (остаток 3)
4 : 8 = 0 (остаток 4)
Целая часть: 431(8).
2. Дробная часть (0.86):
Умножаем на 8.
0.86 * 8 = 6.88 (целая часть 6)
0.88 * 8 = 7.04 (целая часть 7)
0.04 * 8 = 0.32 (целая часть 0)
0.32 * 8 = 2.56 (целая часть 2)
0.56 * 8 = 4.48 (целая часть 4)
... (бесконечная непериодическая дробь)
Дробная часть (приблизительно): 67024...(8).
3. Соединяем: 431.67024...(8).
* В шестнадцатеричную систему:
1. Целая часть (281):
281 : 16 = 17 (остаток 9)
17 : 16 = 1 (остаток 1)
1 : 16 = 0 (остаток 1)
Целая часть: 119(16).
2. Дробная часть (0.86):
Умножаем на 16.
0.86 * 16 = 13.76 (целая часть 13, что равно D)
0.76 * 16 = 12.16 (целая часть 12, что равно C)
0.16 * 16 = 2.56 (целая часть 2)
0.56 * 16 = 8.96 (целая часть 8)
0.96 * 16 = 15.36 (целая часть 15, что равно F)
... (бесконечная непериодическая дробь)
Дробная часть (приблизительно): DC28F...(16).
3. Соединяем: 119.DC28F...(16).
Задание № 2. Перевод в десятичную систему счисления
Переведем данные числа в десятичную систему счисления, используя формулу:
\( \text{Число} = d_n \cdot \text{основание}^n + \dots + d_1 \cdot \text{основание}^1 + d_0 \cdot \text{основание}^0 + d_{-1} \cdot \text{основание}^{-1} + \dots \)
1. 1000001111(2)
\(1 \cdot 2^9 + 0 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\)
\( = 1 \cdot 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \)
\( = 512 + 8 + 4 + 2 + 1 = 527(10) \)
2. 1010000110(2)
\(1 \cdot 2^9 + 0 \cdot 2^8 + 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\)
\( = 1 \cdot 512 + 0 + 1 \cdot 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \)
\( = 512 + 128 + 4 + 2 = 646(10) \)
3. 101100110.011011(2)
* Целая часть (101100110(2)):
\(1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\)
\( = 1 \cdot 256 + 0 + 1 \cdot 64 + 1 \cdot 32 + 0 + 0 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \)
\( = 256 + 64 + 32 + 4 + 2 = 358(10) \)
* Дробная часть (0.011011(2)):
\(0 \cdot 2^{-1} + 1 \cdot 2^{-2} + 1 \cdot 2^{-3} + 0 \cdot 2^{-4} + 1 \cdot 2^{-5} + 1 \cdot 2^{-6}\)
\( = 0 + 1 \cdot 0.25 + 1 \cdot 0.125 + 0 + 1 \cdot 0.03125 + 1 \cdot 0.015625 \)
\( = 0.25 + 0.125 + 0.03125 + 0.015625 = 0.421875(10) \)
* Соединяем: 358.421875(10).
4. 100100110.101011(2)
* Целая часть (100100110(2)):
\(1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\)
\( = 1 \cdot 256 + 0 + 0 + 1 \cdot 32 + 0 + 0 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \)
\( = 256 + 32 + 4 + 2 = 294(10) \)
* Дробная часть (0.101011(2)):
\(1 \cdot 2^{-1} + 0 \cdot 2^{-2} + 1 \cdot 2^{-3} + 0 \cdot 2^{-4} + 1 \cdot 2^{-5} + 1 \cdot 2^{-6}\)
\( = 1 \cdot 0.5 + 0 + 1 \cdot 0.125 + 0 + 1 \cdot 0.03125 + 1 \cdot 0.015625 \)
\( = 0.5 + 0.125 + 0.03125 + 0.015625 = 0.671875(10) \)
* Соединяем: 294.671875(10).
5. 1022.2(8)
* Целая часть (1022(8)):
\(1 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0\)
\( = 1 \cdot 512 + 0 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 2 \cdot 1 \)
\( = 512 + 0 + 16 + 2 = 530(10) \)
* Дробная часть (0.2(8)):
\(2 \cdot 8^{-1} = 2 \cdot (1/8) = 2/8 = 0.25(10) \)
* Соединяем: 530.25(10).
6. 53.9(16)
* Целая часть (53(16)):
\(5 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0\)
\( = 5 \cdot 16 + 3 \cdot 1 \)
\( = 80 + 3 = 83(10) \)
* Дробная часть (0.9(16)):
\(9 \cdot 16^{-1} = 9 \cdot (1/16) = 9/16 = 0.5625(10) \)
* Соединяем: 83.5625(10).
Задание № 3. Сложение чисел
Для сложения чисел в разных системах счисления удобнее всего перевести их в одну систему (например, двоичную или десятичную), выполнить сложение, а затем при необходимости перевести обратно. Здесь будем выполнять сложение непосредственно в заданной системе.
1. 1100111(2) + 1010111000(2)
Выравниваем числа по правому краю, добавляя нули слева к более короткому числу:
0001100111(2)
+ 1010111000(2)
----------------
1011101111(2)
Поразрядное сложение (как в десятичной, но с переносом при 2):
1100111
+1010111000
------------
1011101111
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 0 + 1 = 1
* 0 + 1 = 1
* 1 + 1 = 0 (перенос 1)
* 1 + 0 + перенос 1 = 0 (перенос 1)
* 0 + 1 + перенос 1 = 0 (перенос 1)
* 0 + 0 + перенос 1 = 1
* 1 + 0 = 1
Результат: 1011101111(2).
2. 1101111010(2) + 1000111100(2)
1101111010(2)
+ 1000111100(2)
----------------
10110110110(2)
Поразрядное сложение:
* 0 + 0 = 0
* 1 + 0 = 1
* 0 + 1 = 1
* 1 + 1 = 0 (перенос 1)
* 1 + 1 + перенос 1 = 1 (перенос 1)
* 1 + 1 + перенос 1 = 1 (перенос 1)
* 0 + 0 + перенос 1 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 1 = 0 (перенос 1)
* 0 + 0 + перенос 1 = 1 (этот перенос становится старшим разрядом)
Результат: 10110110110(2).
3. 1111101110.01(2) + 1110001.011(2)
Выравниваем по десятичной точке и добавляем нули:
1111101110.010(2)
+ 0001110001.011(2)
--------------------
100010100011.101(2)
Поразрядное сложение:
* 0 + 1 = 1
* 1 + 1 = 0 (перенос 1)
* 0 + 0 + перенос 1 = 1
* (точка)
* 0 + 1 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 1 = 0 (перенос 1)
* 0 + 0 + перенос 1 = 1
* 1 + 1 = 0 (перенос 1)
* 1 + 1 + перенос 1 = 1 (перенос 1)
* 1 + 0 + перенос 1 = 0 (перенос 1)
* 1 + 0 + перенос 1 = 0 (перенос 1)
* 0 + 0 + перенос 1 = 1
* 0 + 0 = 0
* 0 + 0 = 0
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 0 =
