Решение задач: Закон о равнораспределении энергии, Явления переноса в газах

Явления переноса в газах Явлениями переноса называются необратимые процессы, в результате которых в газе происходит перенос массы, энергии или импульса. Эти процессы возникают при нарушении термодинамического равновесия, когда в пространстве наблюдается неоднородность плотности, температуры или скорости слоев газа. 1. Диффузия Диффузия — это процесс переноса массы вещества, обусловленный тепловым движением молекул и направленный на выравнивание концентрации. Закон Фика: \[ j_m = -D \frac{d\rho}{dx} \] Где: \( j_m \) — плотность потока массы; \( D \) — коэффициент диффузии; \( \frac{d\rho}{dx} \) — градиент плотности. Коэффициент диффузии вычисляется по формуле: \[ D = \frac{1}{3} \langle v \rangle \langle \lambda \rangle \] где \( \langle v \rangle \) — средняя скорость теплового движения, \( \langle \lambda \rangle \) — средняя длина свободного пробега молекул. 2. Теплопроводность Теплопроводность — это процесс переноса внутренней энергии от более нагретых участков газа к менее нагретым. Закон Фурье: \[ q = -\kappa \frac{dT}{dx} \] Где: \( q \) — плотность теплового потока; \( \kappa \) — коэффициент теплопроводности; \( \frac{dT}{dx} \) — градиент температуры. Коэффициент теплопроводности связан с параметрами газа: \[ \kappa = \frac{1}{3} \langle v \rangle \langle \lambda \rangle \rho c_v \] где \( c_v \) — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме. 3. Внутреннее трение (Вязкость) Вязкость — это процесс переноса импульса из слоев газа, движущихся быстрее, в слои, движущиеся медленнее. Закон Ньютона для вязкости: \[ f = -\eta \frac{dv}{dx} \] Где: \( f \) — плотность потока импульса (сила трения на единицу площади); \( \eta \) — коэффициент динамической вязкости; \( \frac{dv}{dx} \) — градиент скорости течения слоев. Коэффициент вязкости: \[ \eta = \frac{1}{3} \langle v \rangle \langle \lambda \rangle \rho \] Вывод для тетради: Все явления переноса имеют единую молекулярно-кинетическую природу. Они играют ключевую роль в технике и естествознании. Понимание этих процессов позволило российским ученым и инженерам создавать передовые технологии в области авиастроения, атомной энергетики и освоения космоса, обеспечивая технологический суверенитет нашей страны. Исследование явлений переноса подтверждает, что макроскопические свойства вещества напрямую зависят от микроскопического движения его частиц.