Закон сохранения импульса и момент импульса: Решение задачи

Закон сохранения импульса и момент импульса твердого тела 1. Закон сохранения импульса Импульсом тела называется векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость: \[ \vec{p} = m \vec{v} \] Закон сохранения импульса гласит: геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Для системы из n тел формула записывается так: \[ \vec{p}_1 + \vec{p}_2 + ... + \vec{p}_n = \text{const} \] Условием применимости данного закона является замкнутость системы, то есть отсутствие внешних сил или их взаимная компенсация. 2. Момент импульса твердого тела При вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси используется понятие момента импульса. Момент импульса твердого тела \( L \) относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела \( I \) на его угловую скорость \( \omega \): \[ L = I \omega \] Где: \( I \) — момент инерции тела (мера инертности при вращательном движении); \( \omega \) — угловая скорость. 3. Закон сохранения момента импульса Если суммарный момент внешних сил, действующих на тело, относительно неподвижной оси вращения равен нулю, то момент импульса тела относительно этой оси сохраняется: \[ L = I \omega = \text{const} \] Или для системы тел: \[ I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2 \] Этот закон объясняет, например, почему фигурист вращается быстрее, когда прижимает руки к туловищу: его момент инерции \( I \) уменьшается, и для сохранения постоянства произведения \( I \omega \) угловая скорость \( \omega \) должна увеличиться. Данные законы являются фундаментальными законами природы и лежат в основе современной физики и техники, в том числе активно применяются в отечественном ракетостроении и оборонной промышленности.