Решение задачи: Определение давления человека на опору

Лабораторная работа: Определение давления человека на опору Дано: Масса тела: \( m = 60 \) кг (возьмите свой вес) Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) Н/кг Число целых клеток: \( N_{1} = 320 \) Число неполных клеток: \( N_{2} = 40 \) Площадь одной клетки: \( S_{0} = 0,25 \) см\(^{2}\) = \( 0,000025 \) м\(^{2}\) Найти: Давление на двух ногах: \( p_{2} \) — ? Давление на одной ноге: \( p_{1} \) — ? Решение: 1. Рассчитаем площадь одной стопы \( S \). Согласно условию: \[ S = (N_{1} + \frac{N_{2}}{2}) \cdot S_{0} \] \[ S = (320 + \frac{40}{2}) \cdot 0,25 = 340 \cdot 0,25 = 85 \text{ см}^{2} \] Переведем площадь в систему СИ (квадратные метры): \[ S = 85 \cdot 0,0001 = 0,0085 \text{ м}^{2} \] 2. Найдем силу тяжести (вес), с которой тело давит на опору: \[ F = m \cdot g \] \[ F = 60 \cdot 10 = 600 \text{ Н} \] 3. Рассчитаем давление, оказываемое на опору одной ногой: \[ p_{1} = \frac{F}{S} \] \[ p_{1} = \frac{600}{0,0085} \approx 70588 \text{ Па} \approx 70,6 \text{ кПа} \] 4. Рассчитаем давление, оказываемое на опору двумя ногами. Площадь опоры увеличивается в 2 раза, следовательно, давление уменьшается в 2 раза: \[ p_{2} = \frac{F}{2 \cdot S} \] \[ p_{2} = \frac{600}{2 \cdot 0,0085} = \frac{600}{0,017} \approx 35294 \text{ Па} \approx 35,3 \text{ кПа} \] Ответ: \( p_{1} \approx 70,6 \) кПа; \( p_{2} \approx 35,3 \) кПа.