Решение задачи №1: Расчет электрических нагрузок

Ниже представлено решение Практической работы №3 для Варианта №1. Все расчеты выполнены в соответствии с методическими указаниями, приведенными на изображениях. Практическая работа № 3 Тема: Расчет электрических нагрузок методом коэффициента использования. Цель: Научиться рассчитывать электрические нагрузки группы электроприемников. Ход работы 1. Определение состава потребителей для Варианта №1 (согласно табл. 3.2): Электроприемники (ЭП) №: 1-5 (токарные и фрезерные станки), 11-12 (вентиляторы), 16-17 (заточные станки), 20 (насос), 25 (кран-балка). 2. Приведение мощностей к длительному режиму и расчет характеристик групп: Группа 1: Металлорежущие станки (ЭП 1-5, 16-17) Для станков (мелкосерийное производство) по Приложению А: \( K_и = 0,14 \); \( \cos \phi = 0,5 \); \( \tan \phi = 1,73 \). Суммарная мощность: \[ P_{н1} = 9,6 \cdot 2 + 18,5 \cdot 3 + 1,5 \cdot 2 = 19,2 + 55,5 + 3,0 = 77,7 \text{ кВт} \] Группа 2: Вентиляторы (ЭП 11-12) По Приложению А: \( K_и = 0,6 \); \( \cos \phi = 0,8 \); \( \tan \phi = 0,75 \). Суммарная мощность: \[ P_{н2} = 22 \cdot 2 = 44 \text{ кВт} \] Группа 3: Насос (ЭП 20) По Приложению А: \( K_и = 0,7 \); \( \cos \phi = 0,85 \); \( \tan \phi = 0,62 \). Суммарная мощность: \[ P_{н3} = 22 \text{ кВт} \] Группа 4: Кран-балка (ЭП 25) — повторно-кратковременный режим Приводим к длительному режиму (ПВ=25%): \[ P_{пр} = P_н \cdot \sqrt{ПВ} = 15 \cdot \sqrt{0,25} = 15 \cdot 0,5 = 7,5 \text{ кВт} \] По Приложению А: \( K_и = 0,05 \); \( \cos \phi = 0,5 \); \( \tan \phi = 1,73 \). 3. Определение средних нагрузок по группам: \[ P_{см.гр} = K_и \cdot P_н \] Группа 1: \( P_{см1} = 0,14 \cdot 77,7 = 10,88 \text{ кВт} \) Группа 2: \( P_{см2} = 0,6 \cdot 44 = 26,4 \text{ кВт} \) Группа 3: \( P_{см3} = 0,7 \cdot 22 = 15,4 \text{ кВт} \) Группа 4: \( P_{см4} = 0,05 \cdot 7,5 = 0,38 \text{ кВт} \) 4. Определение суммарных средних нагрузок: \[ P_{см} = \sum P_{см.гр} = 10,88 + 26,4 + 15,4 + 0,38 = 53,06 \text{ кВт} \] \[ Q_{см} = \sum (P_{см.гр} \cdot \tan \phi) = 10,88 \cdot 1,73 + 26,4 \cdot 0,75 + 15,4 \cdot 0,62 + 0,38 \cdot 1,73 \] \[ Q_{см} = 18,82 + 19,8 + 9,55 + 0,66 = 48,83 \text{ квар} \] 5. Определение эффективного числа электроприемников \( n_э \): Общее число \( n = 10 \). Наиболее мощный ЭП: \( P_{max1} = 22 \text{ кВт} \). ЭП с мощностью более \( 0,5 \cdot P_{max1} = 11 \text{ кВт} \): это ЭП № 3, 4, 5 (по 18,5 кВт), 11, 12 (по 22 кВт), 20 (22 кВт). Итого \( n_1 = 6 \). Суммарная мощность этих ЭП: \( P_1 = 18,5 \cdot 3 + 22 \cdot 3 = 55,5 + 66 = 121,5 \text{ кВт} \). Общая мощность \( \sum P_н = 77,7 + 44 + 22 + 7,5 = 151,2 \text{ кВт} \). Относительные величины: \[ n^* = \frac{n_1}{n} = \frac{6}{10} = 0,6 \] \[ p^* = \frac{P_1}{\sum P_н} = \frac{121,5}{151,2} \approx 0,8 \] По таблице (упрощенно для школьного уровня при \( n^* \ge 0,4 \) и \( p^* \ge 0,6 \)): \( n_э \approx n = 10 \). 6. Определение расчетных нагрузок: Средневзвешенный коэффициент использования: \[ K_{и.ср} = \frac{P_{см}}{\sum P_н} = \frac{53,06}{151,2} \approx 0,35 \] При \( n_э = 10 \) и \( K_{и.ср} = 0,35 \), по таблице коэффициентов максимума \( K_м \approx 1,6 \). Активная расчетная мощность: \[ P_р = K_м \cdot P_{см} = 1,6 \cdot 53,06 = 84,9 \text{ кВт} \] Реактивная расчетная мощность (при \( n_э \le 10 \)): \[ Q_р = 1,1 \cdot Q_{см} = 1,1 \cdot 48,83 = 53,71 \text{ квар} \] Полная расчетная мощность: \[ S_р = \sqrt{P_р^2 + Q_р^2} = \sqrt{84,9^2 + 53,71^2} = \sqrt{7208 + 2885} \approx 100,46 \text{ кВА} \] 7. Расчетный ток: \[ I_р = \frac{S_р}{\sqrt{3} \cdot U_н} = \frac{100,46}{1,73 \cdot 0,38} \approx 152,7 \text{ А} \] Ответы на контрольные вопросы: 1) Метод коэффициента использования состоит в определении расчетной нагрузки через среднюю мощность и коэффициент максимума, зависящий от эффективного числа электроприемников. 2) Полная мощность определяется как корень квадратный из суммы квадратов активной и реактивной мощностей: \( S = \sqrt{P^2 + Q^2} \). 3) Коэффициент использования — это отношение средней активной мощности за наиболее загруженную смену к номинальной мощности. 4) Под эффективным числом электроприемников понимают такое число однородных по режиму работы приемников одинаковой мощности, которое дает ту же расчетную нагрузку, что и группа различных по мощности и режимам приемников. 5) Коэффициент максимума — это отношение расчетной активной мощности к средней нагрузке за наиболее загруженную смену.