3072. В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аля не найдёт приз в своей банке.
Решение:
Всего есть 20 банок кофе. Из них в одной банке есть приз.
Значит, количество банок с призом = 1.
Количество банок без приза = Общее количество банок - Количество банок с призом = 20 - 1 = 19.
Вероятность того, что Аля не найдёт приз, равна отношению количества банок без приза к общему количеству банок.
Вероятность (не найти приз) = (Количество банок без приза) / (Общее количество банок)
Вероятность (не найти приз) = 19 / 20 = 0,95.
Ответ: 0,95
3073. Игорь с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать кабинок, из них 3 — синие, 14 — зелёные, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Игорь прокатится в красной кабинке.
Решение:
Общее количество кабинок на колесе обозрения = 20.
Количество синих кабинок = 3.
Количество зелёных кабинок = 14.
Количество красных кабинок = Общее количество кабинок - Количество синих кабинок - Количество зелёных кабинок
Количество красных кабинок = 20 - 3 - 14 = 3.
Вероятность того, что Игорь прокатится в красной кабинке, равна отношению количества красных кабинок к общему количеству кабинок.
Вероятность (красная кабинка) = (Количество красных кабинок) / (Общее количество кабинок)
Вероятность (красная кабинка) = 3 / 20 = 0,15.
Ответ: 0,15
3074. Тёма с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе десять кабинок, из них 1 — синяя, 8 — зелёные, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Тёма прокатится в красной кабинке.
Решение:
Общее количество кабинок на колесе обозрения = 10.
Количество синих кабинок = 1.
Количество зелёных кабинок = 8.
Количество красных кабинок = Общее количество кабинок - Количество синих кабинок - Количество зелёных кабинок
Количество красных кабинок = 10 - 1 - 8 = 1.
Вероятность того, что Тёма прокатится в красной кабинке, равна отношению количества красных кабинок к общему количеству кабинок.
Вероятность (красная кабинка) = (Количество красных кабинок) / (Общее количество кабинок)
Вероятность (красная кабинка) = 1 / 10 = 0,1.
Ответ: 0,1
3075. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе тридцать кабинок, из них 3 — синие, 18 — зелёные, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.
Решение:
Общее количество кабинок на колесе обозрения = 30.
Количество синих кабинок = 3.
Количество зелёных кабинок = 18.
Количество красных кабинок = Общее количество кабинок - Количество синих кабинок - Количество зелёных кабинок
Количество красных кабинок = 30 - 3 - 18 = 9.
Вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке, равна отношению количества красных кабинок к общему количеству кабинок.
Вероятность (красная кабинка) = (Количество красных кабинок) / (Общее количество кабинок)
Вероятность (красная кабинка) = 9 / 30 = 3 / 10 = 0,3.
Ответ: 0,3
3076. В некотором случайном опыте случайное событие B имеет вероятность 0,38. Найдите вероятность противоположного события.
Решение:
Вероятность события B, обозначаемая как \(P(B)\), равна 0,38.
Вероятность противоположного события (обозначается как \(P(\overline{B})\) или \(P(B')\)) находится по формуле:
\[P(\overline{B}) = 1 - P(B)\]
Подставляем известное значение:
\[P(\overline{B}) = 1 - 0,38\]
\[P(\overline{B}) = 0,62\]
Ответ: 0,62
3077. В некотором случайном опыте случайное событие B имеет вероятность 0,83. Найдите вероятность противоположного события.
Решение:
Вероятность события B, обозначаемая как \(P(B)\), равна 0,83.
Вероятность противоположного события (обозначается как \(P(\overline{B})\) или \(P(B')\)) находится по формуле:
\[P(\overline{B}) = 1 - P(B)\]
Подставляем известное значение:
\[P(\overline{B}) = 1 - 0,83\]
\[P(\overline{B}) = 0,17\]
Ответ: 0,17
3078. В случайном эксперименте известны вероятности двух событий: \(P(A) = 0,5\), \(P(B) = 0,4\). Найдите вероятность события \(A \cap B\), если известно, что события A и B независимы.
Решение:
Известны вероятности событий A и B:
\[P(A) = 0,5\]
\[P(B) = 0,4\]
Известно, что события A и B независимы.
Для независимых событий вероятность их совместного наступления (пересечения) находится по формуле:
\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\]
Подставляем известные значения:
\[P(A \cap B) = 0,5 \cdot 0,4\]
\[P(A \cap B) = 0,2\]
Ответ: 0,2