Решение задачи 3072: Вероятность не выиграть приз

Вот решение задачи: Задача 3072. В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аля не найдёт приз в своей банке. Решение: 1. Определим общее количество банок, среди которых распределены призы. По условию, приз есть в каждой двадцатой банке. Это означает, что из 20 банок только в одной есть приз. Значит, общее количество возможных исходов (банок, которые может купить Аля) равно 20. 2. Определим количество банок, в которых нет приза. Если в 1 банке из 20 есть приз, то количество банок без приза равно: \(20 - 1 = 19\) банок. 3. Найдем вероятность того, что Аля не найдет приз. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае: Благоприятные исходы (Аля не находит приз) — это покупка одной из 19 банок без приза. Общее число возможных исходов — это покупка любой из 20 банок. Вероятность \(P\) того, что Аля не найдет приз, равна: \[P = \frac{\text{количество банок без приза}}{\text{общее количество банок}}\] \[P = \frac{19}{20}\] 4. Переведем дробь в десятичную: \[P = \frac{19}{20} = 0,95\] Ответ: Вероятность того, что Аля не найдет приз в своей банке, составляет 0,95.