Построение графиков функций y = 6/x и y = -6/x

Для школьной тетради решение можно оформить следующим образом: Задание: Построить графики функций \( y = \frac{6}{x} \) и \( y = -\frac{6}{x} \). Данные функции являются обратными пропорциональностями, их графики — гиперболы. 1. Построим график функции \( y = \frac{6}{x} \). Составим таблицу значений: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -6 & -3 & -2 & 2 & 3 & 6 \\ \hline y & -1 & -2 & -3 & 3 & 2 & 1 \\ \hline \end{array} \] Ветви этой гиперболы расположены в I и III координатных четвертях. 2. Построим график функции \( y = -\frac{6}{x} \). Составим таблицу значений: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -6 & -3 & -2 & 2 & 3 & 6 \\ \hline y & 1 & 2 & 3 & -3 & -2 & -1 \\ \hline \end{array} \] Ветви этой гиперболы расположены во II и IV координатных четвертях. Ход построения в тетради: 1. Начертите прямоугольную систему координат \( Oxy \). 2. Отметьте точки из первой таблицы и плавно соедините их двумя линиями (ветвями). Подпишите график: \( y = \frac{6}{x} \). 3. Отметьте точки из второй таблицы и также соедините их. Подпишите график: \( y = -\frac{6}{x} \). 4. Обратите внимание, что графики симметричны относительно осей координат и не пересекают их (так как на ноль делить нельзя, \( x \neq 0 \)).