Решение Задачи: Изохорный Процесс

Это та же самая задача, что и на предыдущем фото. Ниже представлено решение, оформленное для записи в тетрадь. Дано: \(V = 300\) л \( = 0,3 \text{ м}^3\) \(P_1 = 0,3 \text{ МПа} = 3 \cdot 10^5 \text{ Па}\) \(t_1 = 20 \text{ }^\circ\text{C} \Rightarrow T_1 = 293 \text{ К}\) \(t_2 = 120 \text{ }^\circ\text{C} \Rightarrow T_2 = 393 \text{ К}\) \(i = 5\) (воздух — двухатомный газ) _________________ \(Q - ?\) \(\Delta U - ?\) \(A - ?\) Решение: 1. Так как сосуд закрытый, объем газа остается неизменным (\(V = \text{const}\)). Это изохорный процесс. 2. Работа газа при изохорном процессе равна нулю, так как объем не меняется: \[A = 0\] 3. По первому закону термодинамики для изохорного процесса все подведенное тепло идет на изменение внутренней энергии: \[Q = \Delta U\] 4. Изменение внутренней энергии вычисляется по формуле: \[\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T\] Из уравнения Менделеева-Клапейрона для начального состояния (\(P_1 V = \nu R T_1\)) выразим количество вещества: \[\nu R = \frac{P_1 V}{T_1}\] 5. Подставим это в формулу внутренней энергии: \[\Delta U = \frac{i}{2} \cdot \frac{P_1 V}{T_1} \cdot (T_2 - T_1)\] 6. Вычислим значение: \[\Delta U = \frac{5}{2} \cdot \frac{3 \cdot 10^5 \cdot 0,3}{293} \cdot (393 - 293)\] \[\Delta U = 2,5 \cdot \frac{90000}{293} \cdot 100 \approx 76792 \text{ Дж}\] \[Q = \Delta U \approx 76,8 \text{ кДж}\] Ответ: \(Q \approx 76,8 \text{ кДж}\); \(\Delta U \approx 76,8 \text{ кДж}\); \(A = 0\).