Задача 5.2. Какое из тел на предыдущем рисунке едет вниз по гладкой наклонной плоскости?
Решение:
Для того чтобы тело ехало вниз по гладкой наклонной плоскости, на него должны действовать силы, которые обеспечивают это движение. Рассмотрим силы, действующие на тело на наклонной плоскости:
- Сила тяжести (\(m\vec{g}\)): Всегда направлена вертикально вниз к центру Земли.
- Сила нормальной реакции опоры (\(\vec{N}\)): Всегда направлена перпендикулярно поверхности опоры.
- Сила трения (\(\vec{F}_{тр}\)): Если плоскость гладкая, то сила трения отсутствует.
Рассмотрим каждый из представленных рисунков:
Рисунок 1:
- Сила тяжести (\(m\vec{g}\)) направлена вертикально вниз.
- Сила нормальной реакции опоры (\(\vec{N}\)) направлена перпендикулярно наклонной плоскости вверх.
- Присутствует сила \(\vec{F}_{тр}\), направленная вверх вдоль наклонной плоскости. Это означает, что тело либо движется вниз, и сила трения препятствует этому движению, либо тело находится в покое, и сила трения удерживает его от скольжения вниз. Однако, в условии сказано, что плоскость гладкая, поэтому силы трения быть не должно. Если бы это была сила, то она бы препятствовала движению вниз.
Рисунок 2:
- Сила тяжести (\(m\vec{g}\)) направлена вертикально вниз.
- Сила нормальной реакции опоры (\(\vec{N}\)) направлена перпендикулярно наклонной плоскости вверх.
- Присутствует сила \(\vec{F}_{тр}\), направленная вниз вдоль наклонной плоскости. Это означает, что тело движется вверх, и сила трения препятствует этому движению. Но в условии сказано, что плоскость гладкая, поэтому силы трения быть не должно. Если бы это была сила, то она бы способствовала движению вниз.
Рисунок 3:
- Сила тяжести (\(m\vec{g}\)) направлена вертикально вниз.
- Сила нормальной реакции опоры (\(\vec{N}\)) отсутствует на рисунке. Это некорректное изображение, так как тело находится на опоре.
- Присутствует сила \(\vec{F}_{тр}\), направленная вверх вдоль наклонной плоскости. Опять же, для гладкой плоскости силы трения быть не должно.
Рисунок 4:
- Сила тяжести (\(m\vec{g}\)) направлена вертикально вниз.
- Сила нормальной реакции опоры (\(\vec{N}\)) направлена перпендикулярно наклонной плоскости вверх.
- Сила трения отсутствует, что соответствует условию "гладкая наклонная плоскость".
Когда тело находится на гладкой наклонной плоскости, его движение вниз обусловлено составляющей силы тяжести, направленной вдоль плоскости. Эта составляющая силы тяжести всегда направлена вниз по наклонной плоскости.
На рисунке 4 показаны только сила тяжести (\(m\vec{g}\)) и сила нормальной реакции опоры (\(\vec{N}\)). Сила трения отсутствует, что соответствует условию "гладкая наклонная плоскость". В этом случае, составляющая силы тяжести, направленная вдоль наклонной плоскости, будет вызывать движение тела вниз.
Вывод:
Только на рисунке 4 правильно изображены силы, действующие на тело, которое едет вниз по гладкой наклонной плоскости. Сила тяжести направлена вертикально вниз, сила нормальной реакции опоры перпендикулярна плоскости, и отсутствует сила трения.
Ответ: Тело на рисунке 4.