Решение задачи: определение потенциала заряда

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: Условие задания: Во время перемещения заряда \(q = 6\) нКл в электрическом поле была совершена работа \(A = 15\) мкДж. Рассчитай значение потенциала заряда в конечной точке, если в начальной он был равен \(\varphi = 154\) кВ. (Ответ округли до сотых.) Решение: 1. Запишем данные, которые нам известны из условия задачи, и переведем их в систему СИ: * Заряд \(q = 6\) нКл. 1 нКл (нанокулон) = \(10^{-9}\) Кл (кулон). Значит, \(q = 6 \cdot 10^{-9}\) Кл. * Работа \(A = 15\) мкДж. 1 мкДж (микроджоуль) = \(10^{-6}\) Дж (джоуль). Значит, \(A = 15 \cdot 10^{-6}\) Дж. * Начальный потенциал \(\varphi_1 = 154\) кВ. 1 кВ (киловольт) = \(10^3\) В (вольт). Значит, \(\varphi_1 = 154 \cdot 10^3\) В. 2. Нам нужно найти конечный потенциал \(\varphi_2\). 3. Вспомним формулу, которая связывает работу электрического поля с зарядом и разностью потенциалов: \[A = q \cdot (\varphi_1 - \varphi_2)\] Где: * \(A\) — работа, совершаемая электрическим полем. * \(q\) — величина заряда. * \(\varphi_1\) — начальный потенциал. * \(\varphi_2\) — конечный потенциал. 4. Из этой формулы выразим конечный потенциал \(\varphi_2\): \[\frac{A}{q} = \varphi_1 - \varphi_2\] \[\varphi_2 = \varphi_1 - \frac{A}{q}\] 5. Подставим числовые значения в формулу: \[\varphi_2 = 154 \cdot 10^3 \text{ В} - \frac{15 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}}{6 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}\] 6. Вычислим значение дроби: \[\frac{15 \cdot 10^{-6}}{6 \cdot 10^{-9}} = \frac{15}{6} \cdot \frac{10^{-6}}{10^{-9}} = 2.5 \cdot 10^{(-6 - (-9))} = 2.5 \cdot 10^{(-6 + 9)} = 2.5 \cdot 10^3 \text{ В}\] 7. Теперь подставим это значение обратно в формулу для \(\varphi_2\): \[\varphi_2 = 154 \cdot 10^3 \text{ В} - 2.5 \cdot 10^3 \text{ В}\] \[\varphi_2 = (154 - 2.5) \cdot 10^3 \text{ В}\] \[\varphi_2 = 151.5 \cdot 10^3 \text{ В}\] 8. Переведем полученное значение в киловольты (кВ), так как в условии начальный потенциал дан в кВ и ответ просят в кВ: \[\varphi_2 = 151.5 \text{ кВ}\] 9. Ответ нужно округлить до сотых. В нашем случае, 151.5 можно записать как 151.50. Ответ: 151.50 кВ.