school
Общие знания
verified
Решено AI
Решение задачи: Расчет растяжения сосны в балке с ослаблением
help_outline
Условие задачи
Решить
lightbulb
Краткий ответ
Расчетное сопротивление растяжению определяется с учетом нормативного сопротивления и коэффициентов условий работы. Необходимо учесть ослабление сечения и условия эксплуатации.
Подробное решение
Задача: Определить расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон балке сечением 140*465 мм, эксплуатируемой в неотапливаемом влажном помещении. Порода – сосна 1 сорта. В расчетном сечении имеется ослабление площадью 36% от всего сечения.
Решение:
1. Определим нормативное сопротивление растяжению вдоль волокон для сосны 1 сорта.
Согласно СП 64.13330.2017 "Деревянные конструкции", таблица 6.1, для сосны 1 сорта нормативное сопротивление растяжению вдоль волокон \(R_{t,n}\) составляет 14 МПа.
2. Определим коэффициенты условий работы.
* Коэффициент условий работы, учитывающий длительность действия нагрузки (обычно принимается \(m_d = 0.9\) для длительных нагрузок, но в данном случае, если не указано иное, принимаем \(m_d = 1.0\) для определения расчетного сопротивления).
* Коэффициент условий работы, учитывающий условия эксплуатации (влажность). Для неотапливаемого влажного помещения (относительная влажность воздуха более 75%) согласно СП 64.13330.2017, таблица 6.2, коэффициент \(m_w\) принимается равным 0.8.
* Коэффициент условий работы, учитывающий ослабление сечения. Ослабление сечения на 36% означает, что эффективная площадь составляет \(100\% - 36\% = 64\%\) от номинальной. Коэффициент ослабления \(m_s = 0.64\).
3. Определим расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон.
Расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон \(R_t\) определяется по формуле:
\[R_t = \frac{R_{t,n}}{\gamma_m} \cdot m_w \cdot m_s\]
где:
\(R_{t,n}\) – нормативное сопротивление растяжению вдоль волокон;
\(\gamma_m\) – коэффициент надежности по материалу (для древесины обычно принимается 1.1);
\(m_w\) – коэффициент условий работы, учитывающий влажность;
\(m_s\) – коэффициент условий работы, учитывающий ослабление сечения.
Подставим значения:
\(R_t = \frac{14 \text{ МПа}}{1.1} \cdot 0.8 \cdot 0.64\)
\(R_t = 12.73 \text{ МПа} \cdot 0.8 \cdot 0.64\)
\(R_t = 10.184 \text{ МПа} \cdot 0.64\)
\(R_t = 6.51776 \text{ МПа}\)
Округлим до двух знаков после запятой:
\(R_t \approx 6.52 \text{ МПа}\)
Ответ: Расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон для балки составляет примерно 6.52 МПа.