Задача 6.
Пусть \(A\) = «Ане нравятся уроки математики», а \(B\) = «Ане нравятся уроки химии».
Выразите следующие логические выражения на обычном языке:
Решение:
а) \(A \ \& \ B\)
На обычном языке: «Ане нравятся уроки математики и Ане нравятся уроки химии».
Или короче: «Ане нравятся уроки математики и химии».
б) \(\overline{A} \ \& \ B\)
На обычном языке: «Ане не нравятся уроки математики и Ане нравятся уроки химии».
в) \(A \ \& \ \overline{B}\)
На обычном языке: «Ане нравятся уроки математики и Ане не нравятся уроки химии».
г) \(A \ \vee \ B\)
На обычном языке: «Ане нравятся уроки математики или Ане нравятся уроки химии».
Или короче: «Ане нравятся уроки математики или химии».
д) \(A \ \vee \ \overline{B}\)
На обычном языке: «Ане нравятся уроки математики или Ане не нравятся уроки химии».
е) \(\overline{A} \ \vee \ \overline{B}\)
На обычном языке: «Ане не нравятся уроки математики или Ане не нравятся уроки химии».
ж) \(\overline{(A \ \& \ B)}\)
На обычном языке: «Неверно, что Ане нравятся уроки математики и химии».
Или: «Ане не нравятся уроки математики или не нравятся уроки химии» (по закону де Моргана).
з) \(\overline{(A \ \vee \ B)}\)
На обычном языке: «Неверно, что Ане нравятся уроки математики или химии».
Или: «Ане не нравятся уроки математики и не нравятся уроки химии» (по закону де Моргана).
и) \(\overline{(A \ \& \ \overline{B})}\)
На обычном языке: «Неверно, что Ане нравятся уроки математики и не нравятся уроки химии».
Или: «Ане не нравятся уроки математики или нравятся уроки химии» (по закону де Моргана).