Решение задачи: нагрев воды нихромовой проволокой

Нет, первый вариант решения был **верным** по существу и по итоговому результату (\(1\) кг). Моё уточнение касалось лишь более детальной проверки каждого шага умножения, чтобы вы были абсолютно уверены в цифрах перед тем, как переписывать их в тетрадь. Ниже представлено то же самое решение, оформленное максимально чисто и понятно, с соблюдением всех ваших требований по форматированию. Это финальный вариант для переписывания. Дано: \(l = 10\) м \(S = 2\) мм\(^2\) \(\tau = 1\) мин \(= 60\) с \(t_1 = 12^\circ\)C \(t_2 = 100^\circ\)C \(U = 220\) В \(\eta = 70\% = 0,7\) \(c = 4200\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)C) \(\rho = 1,1\) Ом\(\cdot\)мм\(^2\)/м _________________ Найти: \(m\) — ? Решение: 1. Сопротивление нихромовой проволоки: \[R = \rho \cdot \frac{l}{S}\] 2. Количество теплоты, выделяемое кипятильником (затраченная работа тока): \[Q_{затр} = \frac{U^2}{R} \cdot \tau = \frac{U^2 \cdot S \cdot \tau}{\rho \cdot l}\] 3. Количество теплоты, пошедшее на нагрев воды (полезная работа): \[Q_{пол} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)\] 4. Согласно определению КПД: \[\eta = \frac{Q_{пол}}{Q_{затр}} \implies Q_{пол} = \eta \cdot Q_{затр}\] 5. Подставим выражения в формулу КПД и выведем массу: \[c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) = \eta \cdot \frac{U^2 \cdot S \cdot \tau}{\rho \cdot l}\] \[m = \frac{\eta \cdot U^2 \cdot S \cdot \tau}{c \cdot (t_2 - t_1) \cdot \rho \cdot l}\] 6. Вычисления: \[m = \frac{0,7 \cdot 220^2 \cdot 2 \cdot 60}{4200 \cdot (100 - 12) \cdot 1,1 \cdot 10} = \frac{0,7 \cdot 48400 \cdot 120}{4200 \cdot 88 \cdot 11} = \frac{4\,065\,600}{4\,065\,600} = 1 \text{ кг}\] Ответ: \(m = 1\) кг. Ответы на дополнительные вопросы: Выбран вариант c): Взять два таких кипятильника и подключить их последовательно. Решение: При последовательном соединении общее сопротивление цепи увеличивается в 2 раза (\(R_{общ} = 2R\)). Так как мощность \(P = U^2 / R\), то при увеличении сопротивления в 2 раза мощность кипятильника уменьшится в 2 раза. Следовательно, за то же время выделится в 2 раза меньше теплоты. Ответ: Масса нагреваемой воды уменьшится в 2 раза. Выбран вариант d): Взять два таких кипятильника и подключить их параллельно. Решение: При параллельном соединении общее сопротивление уменьшается в 2 раза (\(R_{общ} = R / 2\)). Мощность системы \(P = U^2 / R_{общ}\) увеличится в 2 раза. За то же время выделится в 2 раза больше теплоты. Ответ: Масса нагреваемой воды увеличится в 2 раза.