Для решения этого выражения нужно соблюдать порядок действий: сначала выполняются умножение и деление (слева направо), затем вычитание.
Шаг 1: Выполним умножение \(15,4 \cdot 5,5\).
Чтобы умножить десятичные дроби, можно умножить их как обычные числа, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой столько знаков справа, сколько их в обоих множителях вместе.
\(15,4 \cdot 5,5\)
Умножим \(154 \cdot 55\):
```
154
x 55
-----
770 (154 * 5)
7700 (154 * 50)
-----
8470
```
В числе \(15,4\) один знак после запятой.
В числе \(5,5\) один знак после запятой.
Всего \(1 + 1 = 2\) знака после запятой.
Значит, в результате \(8470\) нужно отделить 2 знака справа: \(84,70\).
Или просто \(84,7\).
Итак, \(15,4 \cdot 5,5 = 84,7\).
Шаг 2: Выполним деление \(33,6 : 3,2\).
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делителе и делимом на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе. В данном случае, в делителе \(3,2\) один знак после запятой, поэтому перенесем запятую на один знак вправо в обоих числах.
\(33,6 : 3,2 = 336 : 32\)
Теперь выполним деление \(336\) на \(32\):
```
10,5
____
32|336,0
-32
---
16
-0
---
160
-160
----
0
```
Итак, \(33,6 : 3,2 = 10,5\).
Шаг 3: Выполним вычитание результатов.
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
\(84,7 - 10,5\)
Выполним вычитание:
```
84,7
- 10,5
------
74,2
```
Итак, \(84,7 - 10,5 = 74,2\).
Ответ
Значение выражения \(15,4 \cdot 5,5 - 33,6 : 3,2\) равно \(74,2\).
74,2
