Решение задач 1-5, Фото 1-7: Подробные ответы

Ниже представлены решения задач с 1 по 7, оформленные для записи в тетрадь. Задание 1. Последовательное соединение Последовательным называется такое соединение, при котором все элементы цепи идут друг за другом без разветвлений, и через них течет один и тот же ток. На рисунке 1 — параллельное соединение. На рисунках 2 и 4 — смешанное соединение. На рисунках 3 и 5 — последовательное соединение (в №3 провод просто изогнут, но разветвлений нет). Ответ: Рисунок 3, Рисунок 5. Задание 2. Участок из трёх Дано: \(R_1 = r\), \(R_2 = 2r\), \(R_3 = 3r\). 1. Начальное сопротивление: \(R_{нач} = r + 2r + 3r = 6r\). 2. Новое сопротивление должно быть в 1,5 раза меньше: \(R_{нов} = \frac{6r}{1,5} = 4r\). 3. Чтобы получить \(4r\), нужно убрать резистор \(2r\), тогда останется \(r + 3r = 4r\). Ответ: второй резистор. Задание 3. Одинаковые резисторы и амперметры Дано: \(I_1 = 1\) А. 1. В верхней ветви два резистора \(R\), их сопротивление \(2R\). Ток через них \(I_1 = 1\) А. 2. В нижней ветви четыре резистора \(R\), их сопротивление \(4R\). 3. Так как ветви параллельны, напряжения на них равны: \(U = I_1 \cdot 2R = I_{нижн} \cdot 4R\). 4. Отсюда \(I_{нижн} = \frac{I_1 \cdot 2R}{4R} = \frac{I_1}{2} = 0,5\) А. Это в 2 раза меньше, чем через \(A_1\). 5. Амперметр \(A_2\) показывает общий ток: \(I_2 = I_1 + I_{нижн} = 1 + 0,5 = 1,5\) А. Ответ: в 2 раза меньше; 1,5 А. Задание 4. Параллельное соединение Дано: \(I_1 = 1\) А, \(I = 5\) А, \(R_2 = 4\) Ом. 1. Найдем ток через второй резистор: \(I_2 = I - I_1 = 5 - 1 = 4\) А. 2. Напряжение на параллельном участке: \(U = I_2 \cdot R_2 = 4 \cdot 4 = 16\) В. 3. Сопротивление первого резистора: \(R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{16}{1} = 16\) Ом. Ответ: 16. Задание 5. Общее сопротивление (сложная схема) Дано: \(R_0 = 2\) Ом. 1. Верхняя ветвь: \(R_{в} = R_1 + R_2 + R_3 = 2 + 2 + 2 = 6\) Ом. 2. Средняя ветвь: \(R_{с} = R_4 = 2\) Ом. 3. Нижняя ветвь: \(R_{н} = R_5 + R_6 = 2 + 2 = 4\) Ом. 4. Общее сопротивление \(R\) при параллельном соединении трех ветвей: \[\frac{1}{R} = \frac{1}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 6 + 3}{12} = \frac{11}{12}\] \[R = \frac{12}{11} \approx 1,1 \text{ Ом}\] Ответ: 1,1. Задание 6. Законы постоянного тока Дано: \(R = 12\) Ом. 1. Сопротивление нижней части параллельного участка: \(R_{нижн} = R + 3R = 4R\). 2. Сопротивление всего параллельного участка: \[R_{пар} = \frac{2R \cdot 4R}{2R + 4R} = \frac{8R^2}{6R} = \frac{4}{3}R\] 3. Общее сопротивление: \(R_{общ} = R + \frac{4}{3}R = \frac{7}{3}R\). 4. Подставим \(R = 12\): \(R_{общ} = \frac{7 \cdot 12}{3} = 7 \cdot 4 = 28\) Ом. Ответ: 28. Задание 7. Одинаковые резисторы (с амперметрами) Дано: \(r = 4\) Ом, \(I_2 = 0,5\) А. 1. Параллельный участок состоит из двух ветвей по \(r\). Если через верхнюю течет \(I_2 = 0,5\) А, то через нижнюю тоже течет \(0,5\) А. 2. Общий ток (который показывает \(A_1\)): \(I_1 = 0,5 + 0,5 = 1\) А. 3. Сопротивление параллельного участка: \(R_{пар} = \frac{r}{2} = \frac{4}{2} = 2\) Ом. 4. Общее сопротивление (три последовательных \(r\) и \(R_{пар}\)): \[R_{общ} = r + r + r + R_{пар} = 4 + 4 + 4 + 2 = 14 \text{ Ом}\] Ответ: 14; 1.