Решение уравнения 3x² - 2 / 2 - 8x = 21

Приношу извинения за недопонимание условия. Давайте перепишем уравнение в соответствии с вашим уточнением. Если уравнение выглядит так: \[ \frac{3x^2 - 2}{2} - 8x = 21 \] Тогда решим его по шагам. 1. **Избавимся от дроби.** Для этого умножим все члены уравнения на 2: \[ 2 \cdot \left( \frac{3x^2 - 2}{2} \right) - 2 \cdot (8x) = 2 \cdot (21) \] \[ (3x^2 - 2) - 16x = 42 \] 2. **Перенесем все члены в левую часть** и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ 3x^2 - 16x - 2 - 42 = 0 \] \[ 3x^2 - 16x - 44 = 0 \] 3. **Решим квадратное уравнение** с помощью формулы дискриминанта. В нашем уравнении \( 3x^2 - 16x - 44 = 0 \): \( a = 3 \) \( b = -16 \) \( c = -44 \) Вычислим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-16)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-44) \] \[ D = 256 - 12 \cdot (-44) \] \[ D = 256 + 528 \] \[ D = 784 \] 4. **Найдем корни уравнения** \( x_{1,2} \): \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_{1,2} = \frac{-(-16) \pm \sqrt{784}}{2 \cdot 3} \] \[ x_{1,2} = \frac{16 \pm \sqrt{784}}{6} \] Найдем квадратный корень из 784. \( \sqrt{784} = 28 \) (потому что \( 28 \cdot 28 = 784 \)) Подставим значение корня: \[ x_{1,2} = \frac{16 \pm 28}{6} \] 5. **Вычислим два корня:** Первый корень \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{16 + 28}{6} \] \[ x_1 = \frac{44}{6} \] \[ x_1 = \frac{22}{3} \] Второй корень \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{16 - 28}{6} \] \[ x_2 = \frac{-12}{6} \] \[ x_2 = -2 \] Ответ: Корни уравнения: \[ x_1 = \frac{22}{3} \] \[ x_2 = -2 \]