Решение уравнений с пропорциями

Ниже представлено решение уравнений из Варианта №1. Для решения используется основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. а) \( \frac{x}{10} = \frac{3}{2} \) Используем свойство пропорции: \[ 2 \cdot x = 10 \cdot 3 \] \[ 2x = 30 \] \[ x = 30 : 2 \] \[ x = 15 \] Ответ: \( x = 15 \). б) \( \frac{9}{8} = \frac{5}{x} \) Используем свойство пропорции: \[ 9 \cdot x = 8 \cdot 5 \] \[ 9x = 40 \] \[ x = \frac{40}{9} \] \[ x = 4\frac{4}{9} \] Ответ: \( x = 4\frac{4}{9} \). в) \( \frac{a}{24} = \frac{3}{9} \) Сначала можно сократить дробь в правой части: \[ \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{a}{24} = \frac{1}{3} \] Используем свойство пропорции: \[ 3 \cdot a = 24 \cdot 1 \] \[ 3a = 24 \] \[ a = 24 : 3 \] \[ a = 8 \] Ответ: \( a = 8 \).