Решение задач по физике

Вот решения задач, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. Домашнее задание 1. На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника. Чему равна амплитуда колебаний? Ответ выразите в см. Решение: Амплитуда колебаний — это максимальное отклонение от положения равновесия. По графику видно, что максимальное отклонение от нуля (положения равновесия) составляет 4 см. Ответ: Амплитуда колебаний равна 4 см. 2. На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника. Чему равен период колебаний? Ответ выразите в секундах. Решение: Период колебаний — это время, за которое совершается одно полное колебание. По графику видно, что одно полное колебание (например, от максимального отклонения вверх, через положение равновесия, до максимального отклонения вниз и обратно в положение равновесия) занимает 4 секунды. Также можно заметить, что за 8 секунд совершается 2 полных колебания, значит, период \(T = \frac{8 \text{ с}}{2} = 4 \text{ с}\). Ответ: Период колебаний равен 4 с. 3. На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника. Чему равна частота колебаний? Ответ выразите в Гц. Решение: Частота колебаний — это величина, обратная периоду колебаний. Из предыдущей задачи мы знаем, что период колебаний \(T = 4 \text{ с}\). Частота \( \nu \) (ню) вычисляется по формуле: \[ \nu = \frac{1}{T} \] Подставляем значение периода: \[ \nu = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0,25 \text{ Гц} \] Ответ: Частота колебаний равна 0,25 Гц. 4. На рисунке изображен график зависимости координаты \(x\) тела, совершающего гармонические колебания, от времени \(t\). Чему равна частота колебаний? Решение: Сначала определим период колебаний по графику. По графику видно, что одно полное колебание (например, от максимального отклонения вверх, через положение равновесия, до максимального отклонения вниз и обратно в положение равновесия) занимает 8 микросекунд (мкс). Значит, период \(T = 8 \text{ мкс}\). Переведем микросекунды в секунды: \(1 \text{ мкс} = 10^{-6} \text{ с}\). Тогда \(T = 8 \cdot 10^{-6} \text{ с}\). Теперь найдем частоту колебаний по формуле: \[ \nu = \frac{1}{T} \] Подставляем значение периода: \[ \nu = \frac{1}{8 \cdot 10^{-6} \text{ с}} = \frac{10^6}{8} \text{ Гц} = 125000 \text{ Гц} \] Или можно записать как \(125 \text{ кГц}\). Ответ: Частота колебаний равна 125000 Гц (или 125 кГц). 5. На рисунке даны графики зависимости смещения \(x\) от времени \(t\) при колебаниях двух маятников. Найдите отношение амплитуд колебаний маятников \(A_1\) к \(A_2\). Решение: Амплитуда колебаний — это максимальное отклонение от положения равновесия. По графику для первого маятника (более широкая волна) видно, что максимальное отклонение от нуля составляет 2 единицы (например, 2 см). Значит, амплитуда первого маятника \(A_1 = 2\). По графику для второго маятника (более узкая волна) видно, что максимальное отклонение от нуля составляет 1 единицу (например, 1 см). Значит, амплитуда второго маятника \(A_2 = 1\). Найдем отношение амплитуд \(A_1\) к \(A_2\): \[ \frac{A_1}{A_2} = \frac{2}{1} = 2 \] Ответ: Отношение амплитуд колебаний маятников \(A_1\) к \(A_2\) равно 2.