Решение задачи: Сколько путей из города A в город G?

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. Задача 3: На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город G? Решение: Для решения этой задачи мы будем использовать метод подсчета путей, начиная от начального города A и двигаясь к конечному городу G. Для каждого города будем записывать количество путей, ведущих в него из города A. 1. Город A: Это начальный город, поэтому количество путей в него равно 1. \(N_A = 1\) 2. Город B: В город B ведут дороги из города A. \(N_B = N_A = 1\) 3. Город C: В город C ведут дороги из города A. \(N_C = N_A = 1\) 4. Город D: В город D ведут дороги из города A. \(N_D = N_A = 1\) 5. Город E: В город E ведут дороги из городов A, B, C. \(N_E = N_A + N_B + N_C = 1 + 1 + 1 = 3\) 6. Город F: В город F ведут дороги из городов B, E. \(N_F = N_B + N_E = 1 + 3 = 4\) 7. Город G: В город G ведут дороги из городов D, E, F. \(N_G = N_D + N_E + N_F = 1 + 3 + 4 = 8\) Таким образом, существует 8 различных путей из города A в город G. Ответ: 8