Решение задачи №4: Определение назначения устройства контроля четности

Хорошо, давайте решим задачу номер 4.

4. Решить задачу.

Определить назначение устройства. Определить двоичный сигнал на выходах цифрового устройства во время прохождения комбинации входных импульсов:

1. Определение назначения устройства

На основе предоставленной информации (слайд "2. СХЕМА КОНТРОЛЯ ЧЕТНОСТИ"), мы можем определить назначение устройства. Устройство имеет:

• Восемь информационных входов: I0 - I7.
• Два разрешающих входа для задания вида паритета:
  • EE (even enable) - четный.
  • OE (odd enable) - нечетный.
• Два выхода: \(\Sigma_E\) (четный) и \(\Sigma_O\) (нечетный). Оба выхода взаимодополняющие.

Из описания следует, что:

• При EE=1, а OE=0, схема реализует функцию "контроль четности". Если число "1" на входах I0-I7 четное, то на четном выходе \(\Sigma_E\) будет "1".
• При нечетном числе "1" на входах I0-I7, состояния выходов \(\Sigma_E\) и \(\Sigma_O\) меняются на противоположные и обеспечивают контроль четности.
• Когда на обоих разрешающих входах (EE и OE) действуют сигналы одного уровня (например, EE=0, OE=0 или EE=1, OE=1), на обоих выходах \(\Sigma_E\) и \(\Sigma_O\) образуются инверсные им сигналы.

Таким образом, данное устройство является **схемой контроля четности (или нечетности)**, которая определяет четность или нечетность числа единиц на своих информационных входах, в зависимости от состояния разрешающих входов.

2. Определение двоичного сигнала на выходах

Для определения двоичного сигнала на выходах \(\Sigma_E\) и \(\Sigma_O\), нам нужно проанализировать входные импульсы для I0-I7, а также состояния EE и OE. Давайте запишем состояния входов I0-I7, EE и OE в каждый момент времени (столбец).

Вход	Момент 1	Момент 2	Момент 3	Момент 4	Момент 5	Момент 6	Момент 7	Момент 8
I0	0	1	0	1	0	0	0	0
I1	0	1	0	1	1	0	0	1
I2	0	0	0	1	0	0	1	0
I3	0	1	0	0	0	1	0	0
I4	0	0	0	0	0	1	1	1
I5	0	0	1	1	0	0	1	0
I6	0	1	0	1	0	0	1	0
I7	0	1	0	1	0	1	0	1
EE	1	0	0	0	0	0	0	1
OE	0	1	1	1	1	1	1	0

Теперь для каждого момента времени определим число единиц на входах I0-I7, а затем, используя таблицу истинности (или правила работы), определим выходы \(\Sigma_E\) и \(\Sigma_O\).

Момент	I0-I7 (число единиц)	Четность числа единиц	EE	OE	\(\Sigma_E\) (четный)	\(\Sigma_O\) (нечетный)
1	0+0+0+0+0+0+0+0 = 0	Четное	1	0	1	0
2	1+1+0+1+0+0+1+1 = 5	Нечетное	0	1	1	0
3	0+0+0+0+0+1+0+0 = 1	Нечетное	0	1	1	0
4	1+1+1+0+0+1+1+1 = 6	Четное	0	1	0	1
5	0+1+0+0+0+0+0+0 = 1	Нечетное	0	1	1	0
6	0+0+0+1+1+0+0+1 = 3	Нечетное	0	1	1	0
7	0+0+1+0+1+1+1+0 = 4	Четное	0	1	0	1
8	0+1+0+0+1+0+0+1 = 3	Нечетное	1	0	0	1

Пояснения к таблице:

• Момент 1: Число единиц = 0 (четное). EE=1, OE=0. Это режим контроля четности. Так как число единиц четное, \(\Sigma_E\) = 1, \(\Sigma_O\) = 0.
• Момент 2: Число единиц = 5 (нечетное). EE=0, OE=1. Это режим контроля нечетности. Так как число единиц нечетное, \(\Sigma_O\) = 1, \(\Sigma_E\) = 0. (В таблице истинности для EE=0, OE=1 и нечетного числа единиц \(\Sigma_E\) = 1, \(\Sigma_O\) = 0. Это означает, что выход \(\Sigma_E\) активен при нечетном числе единиц, когда OE=1. Это может быть особенностью конкретной реализации или обозначения. Будем следовать таблице истинности, если она есть, или описанию. Описание гласит: "При нечетном числе "1" на этих входах состояния выходов E и O меняются на противоположные и обеспечивают контроль четности." Таблица истинности на втором слайде показывает для "нечетное" и EE=0, OE=1: \(\Sigma_E\)=1, \(\Sigma_O\)=0. Используем это.)
• Момент 3: Число единиц = 1 (нечетное). EE=0, OE=1. Режим контроля нечетности. По таблице истинности: \(\Sigma_E\) = 1, \(\Sigma_O\) = 0.
• Момент 4: Число единиц = 6 (четное). EE=0, OE=1. Режим контроля нечетности. По таблице истинности для четного числа единиц и EE=0, OE=1: \(\Sigma_E\) = 0, \(\Sigma_O\) = 1.
• Момент 5: Число единиц = 1 (нечетное). EE=0, OE=1. Режим контроля нечетности. По таблице истинности: \(\Sigma_E\) = 1, \(\Sigma_O\) = 0.
• Момент 6: Число единиц = 3 (нечетное). EE=0, OE=1. Режим контроля нечетности. По таблице истинности: \(\Sigma_E\) = 1, \(\Sigma_O\) = 0.
• Момент 7: Число единиц = 4 (четное). EE=0, OE=1. Режим контроля нечетности. По таблице истинности для четного числа единиц и EE=0, OE=1: \(\Sigma_E\) = 0, \(\Sigma_O\) = 1.
• Момент 8: Число единиц = 3 (нечетное). EE=1, OE=0. Режим контроля четности. По таблице истинности для нечетного числа единиц и EE=1, OE=0: \(\Sigma_E\) = 0, \(\Sigma_O\) = 1.

Итоговый двоичный сигнал на выходах:

Выход \(\Sigma_E\): 11101100

Выход \(\Sigma_O\): 00010011