Решение задачи: Расчет количества вагонов для пассажирских перевозок

Задача: Расчет количества вагонов и схемы формирования пассажирского поезда. Дано: Годовой пассажиропоток из А в В: \( \Pi_{AB} = 255\,500 \) чел. Годовой пассажиропоток из А в Б: \( \Pi_{AБ} = 39\,150 \) чел. Годовой пассажиропоток из Б в В: \( \Pi_{БВ} = 35\,120 \) чел. Решение: 1. Определим максимальный пассажиропоток на наиболее загруженном участке. Участок А-Б обслуживает пассажиров, едущих из А в В и из А в Б: \[ \Pi_{1} = \Pi_{AB} + \Pi_{AБ} = 255\,500 + 39\,150 = 294\,650 \text{ чел/год} \] Участок Б-В обслуживает пассажиров, едущих из А в В и из Б в В: \[ \Pi_{2} = \Pi_{AB} + \Pi_{БВ} = 255\,500 + 35\,120 = 290\,620 \text{ чел/год} \] Максимальный поток наблюдается на участке А-Б: \( \Pi_{max} = 294\,650 \) чел/год. 2. Рассчитаем среднесуточный пассажиропоток (\( \Pi_{сут} \)): \[ \Pi_{сут} = \frac{\Pi_{max}}{365} = \frac{294\,650}{365} \approx 807 \text{ чел/сут} \] 3. Определим количество пассажиров на один рейс. Примем, что в данном направлении курсирует 1 пара поездов в сутки: \[ N_{пас} = 807 \text{ чел} \] 4. Рассчитаем необходимое количество вагонов. Для расчета примем стандартную вместимость купейного вагона \( a_k = 36 \) мест и плацкартного вагона \( a_п = 54 \) места. Допустим, состав формируется из вагонов обоих типов в соотношении 1:2. Средняя вместимость одного вагона (\( a_{ср} \)): \[ a_{ср} = \frac{36 + 54 \cdot 2}{3} = \frac{144}{3} = 48 \text{ мест} \] Количество вагонов в составе (\( m \)): \[ m = \frac{N_{пас}}{a_{ср} \cdot \gamma} \] Где \( \gamma \) — коэффициент использования вместимости (примем \( \gamma = 0,9 \)): \[ m = \frac{807}{48 \cdot 0,9} = \frac{807}{43,2} \approx 18,68 \] Принимаем состав из 19 вагонов. 5. Распределение вагонов по типам: Купейных вагонов (К): 6 вагонов. Плацкартных вагонов (П): 12 вагонов. Вагон-ресторан (ВР): 1 вагон. Итого: 19 вагонов. 6. Схема формирования (композиция) состава: Локомотив — П — П — П — П — П — П — ВР — К — К — К — К — К — К — П — П — П — П — П — П Ответ: Для перевозки заданного пассажиропотока необходим состав из 19 вагонов. Схема включает 12 плацкартных, 6 купейных вагонов и 1 вагон-ресторан.