Решение задачи по теплотехнике с примером расчета

Для выполнения расчета по представленному алгоритму нам необходимы исходные данные: расходы теплоносителей \(G_{гор}\), \(G_{хол}\), начальные и конечные температуры, а также геометрические параметры теплообменника (\(n_x\), \(d_{вн}\), \(d_{нар}\), \(L\), \(S\)). Так как на фотографиях представлены только теплофизические свойства (Таблица 8.3) и формулы, я проведу расчет тех этапов, для которых данных достаточно, и покажу структуру оформления в тетрадь. Примем для примера (типовые значения для лабораторной): \(G_{гор} = 0,15\) кг/с; \(G_{хол} = 0,2\) кг/с. Геометрия: \(d_{вн} = 0,014\) м; \(d_{нар} = 0,016\) м; \(n_x = 19\); \(L = 2\) м. Запись в тетрадь: 1. Теплофизические свойства теплоносителей (из таблицы на фото): Для горячего теплоносителя при \(t_{ср}^{гор} = 64\) \(^\circ\)С: \(\rho_{ср}^{гор} = 981\) кг/м\(^3\) \(\mu_{ср}^{гор} = 0,44 \cdot 10^{-3}\) Па\(\cdot\)с \(\lambda_{ср}^{гор} = 0,66\) Вт/(м\(\cdot\)К) \(Pr_{ср}^{гор} = 2,8\) Для холодного теплоносителя при \(t_{ср}^{хол} = 14,5\) \(^\circ\)С: \(\rho_{ср}^{хол} = 999,1\) кг/м\(^3\) \(\mu_{ср}^{хол} = 1,17 \cdot 10^{-3}\) Па\(\cdot\)с \(\lambda_{ср}^{хол} = 0,585\) Вт/(м\(\cdot\)К) \(Pr_{ср}^{хол} = 8,4\) 2. Расчет для горячего теплоносителя (в трубках): Площадь живого сечения: \[S_{гор} = \frac{\pi \cdot d_{вн}^2 \cdot n_x}{4} = \frac{3,14 \cdot 0,014^2 \cdot 19}{4} \approx 0,00292 \text{ м}^2\] Скорость движения: \[W_{гор} = \frac{G_{гор}}{\rho_{ср}^{гор} \cdot S_{гор}} = \frac{0,15}{981 \cdot 0,00292} \approx 0,052 \text{ м/с}\] Критерий Рейнольдса: \[Re_{гор} = \frac{W_{гор} \cdot d_{вн} \cdot \rho_{ср}^{гор}}{\mu_{ср}^{гор}} = \frac{0,052 \cdot 0,014 \cdot 981}{0,44 \cdot 10^{-3}} \approx 1623\] Так как \(Re_{гор} < 10000\), используем формулу для ламинарного/переходного режима (пункт 9): \[Nu_{гор} = 1,55 \cdot \left( Re_{гор} \cdot Pr_{ср}^{гор} \cdot \frac{d_{вн}}{L} \right)^{1/3} \cdot \left( \frac{\mu_{ср}^{гор}}{\mu_{ст}^{гор}} \right)^{0,14}\] (Примечание: отношение вязкостей обычно принимается за 1 при первом приближении). \[Nu_{гор} = 1,55 \cdot \left( 1623 \cdot 2,8 \cdot \frac{0,014}{2} \right)^{1/3} \approx 1,55 \cdot (31,8)^{1/3} \approx 1,55 \cdot 3,17 \approx 4,91\] Коэффициент теплоотдачи: \[\alpha_{гор} = \frac{Nu_{гор} \cdot \lambda_{ср}^{гор}}{d_{вн}} = \frac{4,91 \cdot 0,66}{0,014} \approx 231,5 \text{ Вт/(м}^2\cdot\text{К)}\] 3. Расчет для холодного теплоносителя (в межтрубном пространстве): Эквивалентный диаметр (пункт 15): \[d_{экв}^{хол} = d_{нар} = 0,016 \text{ м}\] Критерий Рейнольдса (пункт 16): Предположим скорость \(W_{хол} = 0,1\) м/с: \[Re_{хол} = \frac{W_{хол} \cdot d_{экв}^{хол} \cdot \rho_{ср}^{хол}}{\mu_{ср}^{хол}} = \frac{0,1 \cdot 0,016 \cdot 999,1}{1,17 \cdot 10^{-3}} \approx 1366\] Так как \(Re_{хол} > 1000\), используем формулу из пункта 18: \[Nu_{хол} = 0,22 \cdot Re_{хол}^{0,65} \cdot (Pr_{ср}^{хол})^{0,36} \cdot \left( \frac{Pr_{ср}^{хол}}{Pr_{ст}^{хол}} \right)^{0,25}\] \[Nu_{хол} = 0,22 \cdot 1366^{0,65} \cdot 8,4^{0,36} \approx 0,22 \cdot 109,5 \cdot 2,15 \approx 51,8\] Коэффициент теплоотдачи: \[\alpha_{хол} = \frac{Nu_{хол} \cdot \lambda_{ср}^{хол}}{d_{экв}^{хол}} = \frac{51,8 \cdot 0,585}{0,016} \approx 1894 \text{ Вт/(м}^2\cdot\text{К)}\] 4. Определение расчетного коэффициента теплопередачи (пункт 23): Если пренебречь термическим сопротивлением стенки: \[K_{расч} \approx \frac{1}{\frac{1}{\alpha_{гор}} + \frac{1}{\alpha_{хол}}} = \frac{1}{\frac{1}{231,5} + \frac{1}{1894}} \approx 206,3 \text{ Вт/(м}^2\cdot\text{К)}\] Для завершения работы школьнику необходимо подставить свои значения расходов и температур из лабораторного журнала в данные формулы.