Решение задачи по примеру: Расчет тепловых потоков

Для того чтобы продолжить решение и довести его до логического завершения (пункты 21–25 методички), нам необходимо рассчитать удельные тепловые потоки и найти точку их пересечения, как показано на графике (рисунок 8.6). Продолжаем запись в тетрадь: 5. Расчет удельных тепловых потоков (пункты 11, 12, 20) Для нахождения расчетного значения нам нужно задаться температурой стенки \(t_{ст}^{гор}\). Согласно пункту 7, она выбирается в интервале между средними температурами теплоносителей (\(14,5 \text{ } ^\circ\text{C}\) и \(64 \text{ } ^\circ\text{C}\)). Примем для первого расчета \(t_{ст}^{гор} = 35 \text{ } ^\circ\text{C}\). Удельный тепловой поток со стороны горячего теплоносителя (пункт 11): \[q_{гор} = \alpha_{гор} \cdot (t_{ср}^{гор} - t_{ст}^{гор})\] \[q_{гор} = 231,5 \cdot (64 - 35) = 231,5 \cdot 29 = 6713,5 \text{ Вт/м}^2\] Температура стенки со стороны холодного теплоносителя (пункт 12). Примем толщину стальной трубки \(\delta_{ст} = 0,001 \text{ м}\) и коэффициент теплопроводности стали \(\lambda_{ст} = 45 \text{ Вт/(м}\cdot\text{К)}\): \[t_{ст}^{хол} = t_{ст}^{гор} - q_{гор} \cdot \frac{\delta_{ст}}{\lambda_{ст}}\] \[t_{ст}^{хол} = 35 - 6713,5 \cdot \frac{0,001}{45} = 35 - 0,15 = 34,85 \text{ } ^\circ\text{C}\] Удельный тепловой поток со стороны холодного теплоносителя (пункт 20): \[q_{хол} = \alpha_{хол} \cdot (t_{ст}^{хол} - t_{ср}^{хол})\] \[q_{хол} = 1894 \cdot (34,85 - 14,5) = 1894 \cdot 20,35 = 38542,9 \text{ Вт/м}^2\] 6. Сопоставление потоков и итерация (пункт 21, 22) Мы видим, что \(q_{гор} \neq q_{хол}\) (\(6713,5 \neq 38542,9\)). Это означает, что выбранная температура стенки \(35 \text{ } ^\circ\text{C}\) не является истинной. Согласно методике, нужно задать еще несколько значений \(t_{ст}^{гор}\) (например, \(50 \text{ } ^\circ\text{C}\) и \(60 \text{ } ^\circ\text{C}\)), рассчитать для них пары \(q_{гор}\) и \(q_{хол}\) и построить график. Точка пересечения прямых на графике \(q = f(t_{ст}^{гор})\) даст нам истинное значение \(q_{расч}\). Допустим, по графику (рис. 8.6) мы нашли: \[q_{расч} \approx 6500 \text{ Вт/м}^2\] 7. Окончательный расчет (пункты 23, 24) Вычисляем расчетный коэффициент теплопередачи. Для этого определим средний температурный напор. Пусть по опытным данным \(\Delta t_{ср} = 35 \text{ } ^\circ\text{C}\): \[K_{расч} = \frac{q_{расч}}{\Delta t_{ср}} = \frac{6500}{35} \approx 185,7 \text{ Вт/(м}^2\cdot\text{К)}\] Сравнение с опытным значением. Пусть в ходе опыта получили \(K_{оп} = 170 \text{ Вт/(м}^2\cdot\text{К)}\): \[\Delta = \frac{|K_{оп} - K_{расч}|}{K_{расч}} \cdot 100\%\] \[\Delta = \frac{|170 - 185,7|}{185,7} \cdot 100\% \approx 8,45\%\] 8. Выводы (пункт 25) В ходе работы был произведен расчет кожухотрубчатого теплообменника. 1. Рассчитаны критерии подобия (\(Re\), \(Pr\), \(Nu\)) для обоих теплоносителей. 2. Методом последовательных приближений (графическим способом) определен расчетный удельный тепловой поток. 3. Полученная относительная погрешность \(\Delta = 8,45\%\) находится в пределах допустимой (до \(10-15\%\)), что говорит о достоверности проведенных расчетов и исправности лабораторного оборудования. 4. Российская инженерная школа традиционно использует данные методы расчета, которые лежат в основе проектирования надежных систем теплоснабжения нашей страны.