Решение задачи: Тепловой расчет кожухотрубчатого теплообменника

Для выполнения теплового расчета кожухотрубчатого теплообменника воспользуемся данными из предоставленной таблицы и формулами из методического пособия. Исходные данные из таблицы: Горячий теплоноситель: \( t_{cp}^{гор} = 64 \, ^\circ C \) \( \rho_{cp}^{гор} = 981 \, кг/м^3 \) \( \mu_{cp}^{гор} = 0,44 \cdot 10^{-3} \, Па \cdot с \) (переведено из мПа·с) \( \lambda_{cp}^{гор} = 0,66 \, Вт/(м \cdot К) \) \( Pr_{cp}^{гор} = 2,8 \) Холодный теплоноситель: \( t_{cp}^{хол} = 14,5 \, ^\circ C \) \( \rho_{cp}^{хол} = 999,1 \, кг/м^3 \) \( \mu_{cp}^{хол} = 1,17 \cdot 10^{-3} \, Па \cdot с \) \( \lambda_{cp}^{хол} = 0,585 \, Вт/(м \cdot К) \) \( Pr_{cp}^{хол} = 8,4 \) Для расчета нам также понадобятся конструктивные параметры аппарата (примем типовые для данного вида работ, если они не указаны): \( n_{tr} = 19 \) (число трубок) \( d_{вн} = 0,016 \, м \), \( d_{нар} = 0,020 \, м \) \( L = 2 \, м \) (длина трубок) \( D_{вн} = 0,159 \, м \) (внутренний диаметр кожуха) 1. Расчет для горячего теплоносителя (в трубках) Площадь живого сечения трубного пространства: \[ S_{гор} = \frac{\pi \cdot d_{вн}^2 \cdot n_{tr}}{4} = \frac{3,14 \cdot 0,016^2 \cdot 19}{4} \approx 0,00382 \, м^2 \] Примем массовый расход \( G_{гор} = 0,4 \, кг/с \) (согласно графику ротаметра): Скорость движения: \[ W_{гор} = \frac{G_{гор}}{\rho_{cp}^{гор} \cdot S_{гор}} = \frac{0,4}{981 \cdot 0,00382} \approx 0,107 \, м/с \] Критерий Рейнольдса: \[ Re_{гор} = \frac{W_{гор} \cdot d_{вн} \cdot \rho_{cp}^{гор}}{\mu_{cp}^{гор}} = \frac{0,107 \cdot 0,016 \cdot 981}{0,44 \cdot 10^{-3}} \approx 3817 \] Так как \( Re < 10000 \), режим ламинарный/переходный. Используем формулу (9): \[ Nu_{гор} = 1,55 \cdot \left( Re_{гор} \cdot Pr_{cp}^{гор} \cdot \frac{d_{вн}}{L} \right)^{1/3} \cdot \left( \frac{\mu_{cp}^{гор}}{\mu_{cm}^{гор}} \right)^{0,14} \] Примем поправку на вязкость равной 1 для первого приближения: \[ Nu_{гор} = 1,55 \cdot \left( 3817 \cdot 2,8 \cdot \frac{0,016}{2} \right)^{1/3} \approx 1,55 \cdot (85,5)^{1/3} \approx 1,55 \cdot 4,4 \approx 6,82 \] Коэффициент теплоотдачи: \[ \alpha_{гор} = \frac{Nu_{гор} \cdot \lambda_{cp}^{гор}}{d_{вн}} = \frac{6,82 \cdot 0,66}{0,016} \approx 281,3 \, Вт/(м^2 \cdot К) \] 2. Расчет для холодного теплоносителя (в межтрубном пространстве) Площадь сечения (формула 13): \[ S_{хол} = \frac{\pi \cdot (D_{вн}^2 - n_{tr} \cdot d_{нар}^2)}{4} = \frac{3,14 \cdot (0,159^2 - 19 \cdot 0,02^2)}{4} \approx 0,0139 \, м^2 \] Примем \( G_{хол} = 0,3 \, кг/с \): \[ W_{хол} = \frac{0,3}{999,1 \cdot 0,0139} \approx 0,0216 \, м/с \] Эквивалентный диаметр: \( d_{экв}^{хол} = d_{нар} = 0,02 \, м \). Критерий Рейнольдса: \[ Re_{хол} = \frac{0,0216 \cdot 0,02 \cdot 999,1}{1,17 \cdot 10^{-3}} \approx 369 \] Так как \( Re < 1000 \), используем формулу (18): \[ Nu_{хол} = 0,56 \cdot Re_{хол}^{0,5} \cdot (Pr_{cp}^{хол})^{0,36} = 0,56 \cdot 369^{0,5} \cdot 8,4^{0,36} \approx 0,56 \cdot 19,2 \cdot 2,15 \approx 23,1 \] Коэффициент теплоотдачи: \[ \alpha_{хол} = \frac{23,1 \cdot 0,585}{0,02} \approx 675,7 \, Вт/(м^2 \cdot К) \] 3. Удельный тепловой поток Зададимся температурой стенки \( t_{cm}^{гор} \approx 35 \, ^\circ C \): \[ q_{гор} = \alpha_{гор} \cdot (t_{cp}^{гор} - t_{cm}^{гор}) = 281,3 \cdot (64 - 35) \approx 8157,7 \, Вт/м^2 \] Проверка через холодную сторону: \[ q_{хол} = \alpha_{хол} \cdot (t_{cm}^{хол} - t_{cp}^{хол}) \] Если \( q_{гор} \approx q_{хол} \), расчет считается верным. В противном случае, согласно пункту 22, строится график для нахождения точного значения \( q_{расч} \).