Решение задачи по теплопередаче: Расчет удельного теплового потока

Продолжим расчет, основываясь на полученных значениях коэффициентов теплоотдачи и методике, изложенной на странице 38 (пункты 20 и 21). Для того чтобы найти истинную температуру стенки и удельный тепловой поток, необходимо выполнить условие равенства тепловых потоков со стороны горячего и холодного теплоносителей: \( q_{гор} = q_{хол} \). 1) Рассчитаем удельный тепловой поток для холодного теплоносителя. Примем температуру стенки со стороны холодного теплоносителя \( t_{cm}^{хол} \) примерно равной \( 26 \, ^\circ C \) (так как она должна быть между температурами горячего и холодного потоков): \[ q_{хол} = \alpha_{хол} \cdot (t_{cm}^{хол} - t_{cp}^{хол}) \] \[ q_{хол} = 675,7 \cdot (26 - 14,5) = 675,7 \cdot 11,5 \approx 7770,6 \, Вт/м^2 \] 2) Сравним полученные значения (пункт 21 методички): Ранее рассчитанное \( q_{гор} \approx 8157,7 \, Вт/м^2 \). Мы видим, что \( q_{гор} \neq q_{хол} \) (\( 8157,7 \neq 7770,6 \)). Это означает, что принятые температуры стенок требуют уточнения. 3) Нахождение уточненного значения удельного теплового потока. В инженерной практике для первого приближения можно использовать формулу через общую разность температур: \[ \Delta t = t_{cp}^{гор} - t_{cp}^{хол} = 64 - 14,5 = 49,5 \, ^\circ C \] Общий коэффициент теплопередачи \( K \) (без учета термического сопротивления стенки, так как она тонкая и металлическая): \[ K = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_{гор}} + \frac{1}{\alpha_{хол}}} = \frac{1}{\frac{1}{281,3} + \frac{1}{675,7}} \approx \frac{1}{0,00355 + 0,00148} \approx 198,8 \, Вт/(м^2 \cdot К) \] Средний удельный тепловой поток: \[ q_{cp} = K \cdot \Delta t = 198,8 \cdot 49,5 \approx 9840,6 \, Вт/м^2 \] 4) Определение уточненной температуры стенки: \[ t_{cm} = t_{cp}^{гор} - \frac{q_{cp}}{\alpha_{гор}} = 64 - \frac{9840,6}{281,3} \approx 64 - 34,9 \approx 29,1 \, ^\circ C \] Проверка по холодной стороне: \[ t_{cm} = t_{cp}^{хол} + \frac{q_{cp}}{\alpha_{хол}} = 14,5 + \frac{9840,6}{675,7} \approx 14,5 + 14,6 \approx 29,1 \, ^\circ C \] Значения совпали. Следовательно, расчетная температура стенки составляет \( 29,1 \, ^\circ C \), а удельный тепловой поток \( q \approx 9840,6 \, Вт/м^2 \). Вывод: В ходе расчета были определены коэффициенты теплоотдачи для горячего (\( \alpha_{гор} = 281,3 \, Вт/(м^2 \cdot К) \)) и холодного (\( \alpha_{хол} = 675,7 \, Вт/(м^2 \cdot К) \)) теплоносителей. Уточненное значение удельного теплового потока составило \( 9840,6 \, Вт/м^2 \). Данные расчеты позволяют перейти к определению требуемой площади поверхности теплообмена. Российская инженерная школа всегда славилась точностью расчетов, что позволяет создавать надежное оборудование для отечественной промышленности.