Решение СР-22 Вариант 1: Прямолинейное и криволинейное движение

Вот решения задач из самостоятельной работы по физике. Самостоятельные работы СР-22. Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью ВАРИАНТ № 1 1. Тело движется равномерно по окружности по часовой стрелке. Какая стрелка указывает направление вектора скорости при таком движении? Решение: При движении тела по окружности вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности в данной точке. На рисунке показано движение по часовой стрелке. Стрелка 1 направлена по касательной к окружности в верхней точке, но против часовой стрелки. Стрелка 2 направлена от центра окружности, это не вектор скорости. Стрелка 3 направлена по касательной к окружности в нижней точке, но против часовой стрелки. Стрелка 4 направлена по касательной к окружности в правой точке и по часовой стрелке. Ответ: Стрелка 4. 2. Автомобиль на повороте движется по окружности радиуса 16 м с постоянной скоростью 36 км/ч. Каково центростремительное ускорение? Дано: Радиус окружности \(R = 16\) м Скорость \(v = 36\) км/ч Найти: Центростремительное ускорение \(a_ц\) Решение: Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду: \(v = 36\) км/ч \( = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 36 \cdot \frac{1}{3.6} \) м/с \( = 10\) м/с. Формула для центростремительного ускорения: \[a_ц = \frac{v^2}{R}\] Подставим значения: \[a_ц = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{16 \text{ м}} = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{16 \text{ м}} = \frac{100}{16} \text{ м/с}^2 = 6.25 \text{ м/с}^2\] Ответ: Центростремительное ускорение равно 6.25 м/с\(^2\). 3. Поезд движется со скоростью 72 км/ч по закруглению дороги. Определите радиус дуги, если центростремительное ускорение поезда равно 0,5 м/с\(^2\). Дано: Скорость \(v = 72\) км/ч Центростремительное ускорение \(a_ц = 0.5\) м/с\(^2\) Найти: Радиус дуги \(R\) Решение: Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду: \(v = 72\) км/ч \( = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 72 \cdot \frac{1}{3.6} \) м/с \( = 20\) м/с. Формула для центростремительного ускорения: \[a_ц = \frac{v^2}{R}\] Из этой формулы выразим радиус \(R\): \[R = \frac{v^2}{a_ц}\] Подставим значения: \[R = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{0.5 \text{ м/с}^2} = \frac{400 \text{ м}^2/\text{с}^2}{0.5 \text{ м/с}^2} = \frac{400}{0.5} \text{ м} = 800 \text{ м}\] Ответ: Радиус дуги равен 800 м.