Задача № 378
Дано:
Сила \(F_1 = 5 \, \text{Н}\), действует на тело в точке А горизонтально справа налево.
Сила \(F_2 = 6 \, \text{Н}\), действует на тело в точке В в противоположном направлении.
Масштаб: \(0,5 \, \text{см} = 1 \, \text{Н}\).
Найти:
1. Изобразить графически силы \(F_1\) и \(F_2\).
2. В каком направлении должно перемещаться тело?
3. Каков модуль силы, приводящей его в движение?
Решение:
1. Изобразим силы графически.
Сначала определим длины отрезков, которые будут изображать силы, используя заданный масштаб.
Для силы \(F_1 = 5 \, \text{Н}\):
Длина отрезка \(L_1 = F_1 \times \frac{0,5 \, \text{см}}{1 \, \text{Н}} = 5 \, \text{Н} \times 0,5 \, \frac{\text{см}}{\text{Н}} = 2,5 \, \text{см}\).
Сила \(F_1\) действует горизонтально справа налево. Значит, стрелка будет направлена влево.
Для силы \(F_2 = 6 \, \text{Н}\):
Длина отрезка \(L_2 = F_2 \times \frac{0,5 \, \text{см}}{1 \, \text{Н}} = 6 \, \text{Н} \times 0,5 \, \frac{\text{см}}{\text{Н}} = 3 \, \text{см}\).
Сила \(F_2\) действует в противоположном направлении к \(F_1\). Если \(F_1\) направлена справа налево, то \(F_2\) будет направлена слева направо. Значит, стрелка будет направлена вправо.
(Здесь в тетради нужно нарисовать рисунок. Представим, что тело находится в некоторой точке. От этой точки рисуем две стрелки.)
Рисунок:
Нарисуйте горизонтальную линию.
От точки А (например, в центре линии) нарисуйте стрелку длиной 2,5 см, направленную влево. Подпишите ее \(F_1\).
От точки В (можно выбрать ту же точку, если силы действуют на одно и то же тело, или другую точку, если это разные точки приложения на одном теле) нарисуйте стрелку длиной 3 см, направленную вправо. Подпишите ее \(F_2\).
2. В каком направлении должно перемещаться тело?
Чтобы определить направление движения тела, нужно найти равнодействующую этих двух сил. Силы действуют в противоположных направлениях, поэтому равнодействующая сила будет равна разности их модулей и направлена в сторону большей силы.
Равнодействующая сила \(F_{\text{равн}} = F_2 - F_1\).
\(F_{\text{равн}} = 6 \, \text{Н} - 5 \, \text{Н} = 1 \, \text{Н}\).
Так как \(F_2 > F_1\), равнодействующая сила будет направлена в ту же сторону, что и \(F_2\), то есть слева направо.
Следовательно, тело должно перемещаться слева направо.
3. Каков модуль силы, приводящей его в движение?
Модуль силы, приводящей тело в движение, это и есть модуль равнодействующей силы, которую мы уже рассчитали.
Модуль равнодействующей силы \(F_{\text{равн}} = 1 \, \text{Н}\).
Ответ:
1. Графическое изображение сил: \(F_1\) — стрелка длиной 2,5 см влево; \(F_2\) — стрелка длиной 3 см вправо.
2. Тело должно перемещаться слева направо.
3. Модуль силы, приводящей его в движение, равен 1 Н.