Решение задачи по физике: Изотермический процесс

Ниже представлены решения задач из учебника, оформленные для записи в тетрадь. Задача 1. Идеальный газ переходит изотермически из одного состояния в другое. При увеличении объёма газа: Решение: При изотермическом процессе температура \( T = const \), следовательно, внутренняя энергия \( U \) не меняется (\( \Delta U = 0 \)). Согласно первому закону термодинамики: \[ Q = \Delta U + A' \] Так как \( \Delta U = 0 \), то \( Q = A' \). При увеличении объёма газ совершает положительную работу (\( A' > 0 \)), значит, газу сообщают некоторое количество теплоты (\( Q > 0 \)). Ответ: 1) ему сообщают некоторое количество теплоты. Задача 2. Дано: \( V = 0,6 \, \text{м}^3 \) \( \Delta U = 18 \, \text{кДж} = 18000 \, \text{Дж} \) \( i = 3 \) (одноатомный газ) Найти: \( \Delta p \) — ? Решение: В сосуде с жёсткими стенками процесс изохорный (\( V = const \)). Внутренняя энергия одноатомного газа: \[ U = \frac{3}{2} pV \] Изменение внутренней энергии при постоянном объёме: \[ \Delta U = \frac{3}{2} V \Delta p \] Выразим изменение давления: \[ \Delta p = \frac{2 \Delta U}{3 V} \] Подставим значения: \[ \Delta p = \frac{2 \cdot 18000}{3 \cdot 0,6} = \frac{36000}{1,8} = 20000 \, \text{Па} = 20 \, \text{кПа} \] Ответ: 2) 20 кПа. Задача 3. Дано: \( Q = 225 \, \text{кДж} \) \( i = 3 \) (одноатомный газ) \( p = const \) (изобарный процесс) Найти: \( \Delta U \) — ? Решение: Для изобарного процесса количество теплоты связано с изменением внутренней энергии соотношением: \[ Q = \Delta U + A' \] Для одноатомного газа: \[ \Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T \] \[ A' = p \Delta V = \nu R \Delta T \] Тогда: \[ Q = \frac{3}{2} \nu R \Delta T + \nu R \Delta T = \frac{5}{2} \nu R \Delta T \] Отсюда выразим \( \Delta U \) через \( Q \): \[ \Delta U = \frac{3}{5} Q \] Подставим значения: \[ \Delta U = \frac{3}{5} \cdot 225 = 3 \cdot 45 = 135 \, \text{кДж} \] Так как \( Q > 0 \), внутренняя энергия увеличилась. Ответ: 3) увеличилась на 135 кДж. Задача 4. Установите соответствие между названием закона и формулой. Решение: А) Адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой (\( Q = 0 \)). Первый закон термодинамики принимает вид: \( 0 = \Delta U + A' \), откуда \( \Delta U = -A' \). Это соответствует формуле 4. Б) Основное уравнение МКТ связывает давление газа с концентрацией и средней кинетической энергией молекул: \( p = \frac{2}{3} n \overline{E} \). Это соответствует формуле 1. Ответ: А — 4, Б — 1.