Решение задачи по термеху: Нахождение R_Ay

Для решения данной задачи по теоретической механике на равновесие твердого тела, нам необходимо составить уравнение моментов сил. Дано: \(F = 900\) Н \(AB = BC\) Найти: \(R_{Ay}\) (вертикальная составляющая реакции в шарнире A) Чертеж для тетради: Начертите горизонтальную балку AC. Точка A — левый край (шарнир), точка B — середина, точка C — правый край. 1. В точке A обозначьте вертикальный вектор \(R_{Ay}\), направленный вверх. 2. В точке B (или C, в зависимости от стандартной схемы такой задачи, обычно сила F приложена к свободному концу или узлу) приложите силу \(F\). Исходя из условия \(AB=BC\), балка имеет общую длину \(L = 2 \cdot AB\). Предположим, что сила \(F\) приложена в точке C (на конце рычага), а в точке B находится опора или точка приложения другой силы. Однако, если рассматривать классический рычаг второго рода, где \(F\) действует в конце: Решение: Для нахождения вертикальной реакции в точке A составим уравнение моментов относительно точки C (чтобы исключить реакцию в точке C, если там опора) или воспользуемся правилом моментов относительно точки опоры. Если точка B является точкой опоры, а сила \(F\) приложена в точке C: \[ \sum M_B = 0 \] \[ R_{Ay} \cdot AB - F \cdot BC = 0 \] Так как по условию \(AB = BC\), обозначим это расстояние как \(a\): \[ R_{Ay} \cdot a - F \cdot a = 0 \] \[ R_{Ay} \cdot a = F \cdot a \] \[ R_{Ay} = F \] \[ R_{Ay} = 900 \text{ Н} \] Если же точка A и C — опоры, а сила \(F\) приложена в середине (в точке B): \[ \sum M_C = 0 \] \[ R_{Ay} \cdot (AB + BC) - F \cdot BC = 0 \] \[ R_{Ay} \cdot 2a - F \cdot a = 0 \] \[ R_{Ay} = \frac{F \cdot a}{2a} = \frac{F}{2} \] \[ R_{Ay} = \frac{900}{2} = 450 \text{ Н} \] Обычно в таких задачах подразумевается симметричная балка на двух опорах с силой посередине. В этом случае вертикальная реакция в шарнире A равна половине приложенной силы. Ответ: \(R_{Ay} = 450\) Н (при условии, что сила приложена посередине балки на двух опорах).