Решение: Сделай 3 сочинения на тему " изьявы природы з

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Виета. Согласно теореме Виета, для приведенного квадратного уравнения вида \[ x^2 + px + q = 0 \] сумма его корней \( x_1 \) и \( x_2 \) равна коэффициенту \( p \), взятому с противоположным знаком: \[ x_1 + x_2 = -p \] В условии задачи сказано, что сумма корней должна быть равна \( 5 \). То есть: \[ -p = 5 \] Отсюда следует, что коэффициент \( p \) (число перед \( x \)) должен быть равен: \[ p = -5 \] Теперь рассмотрим предложенные варианты: а) \( x^2 + 5x - 9 = 0 \); здесь \( p = 5 \), значит сумма корней \( -5 \). б) \( x^2 - 5x + 9 = 0 \); здесь \( p = -5 \), значит сумма корней \( -(-5) = 5 \). в) \( x^2 - 9x - 5 = 0 \); здесь \( p = -9 \), значит сумма корней \( 9 \). г) \( x^2 + 9x + 5 = 0 \); здесь \( p = 9 \), значит сумма корней \( -9 \). Проверим дискриминант для варианта "б", чтобы убедиться, что корни существуют: \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 25 - 36 = -11 \] Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Однако в школьном курсе при поиске уравнения по теореме Виета часто подразумевается формальное соответствие коэффициентов. Если же рассматривать только уравнения с действительными корнями, то среди данных вариантов подходящего нет. Но по формальному признаку теоремы Виета (сумма корней через коэффициенты) подходит вариант б. Ответ: б) \( x^2 - 5x + 9 = 0 \)