Задача 6: Спасение человека, провалившегося под лед

Задание 6. Обоснование способа спасения человека, провалившегося под лед. Ответ: Для обоснования способа спасения воспользуемся формулой давления твердого тела на поверхность: \[ p = \frac{F}{S} \] где \( p \) — давление, \( F \) — сила (в данном случае вес человека), \( S \) — площадь опоры. 1. Почему спасатель приближается ползком? Из формулы видно, что давление обратно пропорционально площади опоры. Когда человек стоит на ногах, площадь опоры \( S \) минимальна (только площадь подошв), и давление на лед максимально. Если человек ложится на живот, площадь опоры \( S \) значительно увеличивается. При неизменном весе \( F \) это приводит к резкому уменьшению давления \( p \) на лед. Таким образом, риск того, что лед проломится под спасателем, становится минимальным. 2. Почему нельзя приближаться к краю полыньи? У края полыньи лед наиболее хрупкий и подмыт водой. Даже при распределении веса по большой площади, прочность льда у кромки может оказаться недостаточной. Поэтому спасатель должен использовать подручные средства (доски, лестницы, шесты), чтобы увеличить площадь опоры еще сильнее и передать их пострадавшему с безопасного расстояния. Дополнительная задача: Определение площади опоры обуви (40 размер). Для выполнения этого задания по рисунку 98 (метод палетки) обычно принимают, что сторона одной клетки равна 0,5 см, тогда площадь одной клетки: \[ S_{0} = 0,5 \text{ см} \times 0,5 \text{ см} = 0,25 \text{ см}^2 \] Для 40-го размера обуви (длина стопы примерно 25,5–26 см) расчет по сетке выглядит следующим образом: 1. Считаем количество полных клеток внутри контура (\( N_{1} \)). 2. Считаем количество неполных клеток, через которые проходит линия контура (\( N_{2} \)). 3. Общая площадь одной подошвы вычисляется по формуле: \[ S = (N_{1} + \frac{N_{2}}{2}) \cdot S_{0} \] Для обуви 40-го размера средняя площадь одной подошвы составляет примерно \( 180 \text{--} 200 \text{ см}^2 \). Если человек стоит на двух ногах, общая площадь опоры составит: \[ S_{общ} = 2 \cdot S \approx 400 \text{ см}^2 = 0,04 \text{ м}^2 \] Вывод: Увеличение площади опоры (переход из положения стоя в положение лежа) позволяет уменьшить давление на лед в несколько раз, что является ключевым фактором безопасности при спасении.