Решение: Построение изображений в линзах

Ниже представлено решение задач по геометрической оптике, оформленное для записи в тетрадь. Задание 1. Построение изображений в линзах. Для всех случаев (А, Б, В, Г) алгоритм построения изображения предмета \(AB\) следующий: 1. Из точки \(B\) проведите луч, параллельный главной оптической оси. После линзы он пройдет через фокус \(F\). 2. Из точки \(B\) проведите второй луч через оптический центр линзы \(O\). Этот луч не преломляется. 3. Точка пересечения этих лучей (или их продолжений) даст точку \(B_1\). Опустив перпендикуляр на ось, получите точку \(A_1\). Описание для каждого рисунка: А. Собирающая линза, предмет за двойным фокусом (\(d > 2F\)). Изображение \(A_1B_1\) будет действительным, уменьшенным и перевернутым между \(F\) и \(2F\) с другой стороны. Б. Собирающая линза, предмет между \(F\) и \(2F\). Изображение \(A_1B_1\) будет действительным, увеличенным и перевернутым за двойным фокусом. В. Рассеивающая линза. Изображение \(A_1B_1\) всегда мнимое, прямое и уменьшенное. Оно строится на пересечении продолжения луча, идущего от фокуса, и луча через центр. Г. Рассеивающая линза (аналогично пункту В, только предмет ближе к линзе). Задание 2. Определение центра и фокуса. Даны предмет \(A\) и его изображение \(A_1\). 1. Проведите прямую через точки \(A\) и \(A_1\). Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью и есть оптический центр линзы \(O\). 2. В точке \(O\) проведите вертикальную линию — это сама линза. Так как изображение \(A_1\) находится по ту же сторону от оси, что и предмет, и дальше от оси, линза является собирающей. 3. Чтобы найти фокус, проведите из \(A\) луч параллельно оси до линзы. Из точки попадания на линзу проведите луч в точку \(A_1\). Точка, где этот луч пересечет главную оптическую ось, будет фокусом \(F\). Задание 3. Определение вида линзы. На рисунке точка \(A\) — предмет, \(A_1\) — изображение. Они лежат на одной оси. 1. Проведите прямую через \(A\) и \(A_1\). Поскольку они на оси, центр линзы \(O\) уже задан вертикальной линией. 2. Мы видим, что изображение \(A_1\) находится ближе к линзе, чем сам предмет \(A\), и оно находится с той же стороны. Это характерно для рассеивающей линзы (мнимое изображение). 3. Вид линзы: рассеивающая (обозначается стрелками внутрь). 4. Построение фокуса: проведите произвольный луч из точки \(A\) под углом к оси. Постройте параллельный ему побочный луч, проходящий через центр \(O\). Используя положение изображения \(A_1\), можно найти фокальную плоскость и точки \(F\). В данном случае фокус \(F\) будет находиться между \(A_1\) и \(A\).